— Para que o mapa digital mostre uma versão invertida em relação à origem, cada coordenada do símbolo deve ser…

Questão

— Para que o mapa digital mostre uma versão invertida em relação à origem, cada coordenada do símbolo deve ser multiplicada por -1 — explicou a monitora da biblioteca ao revisar a planta acessível do prédio. O símbolo é um quadrilátero cujos vértices, na ordem, são P(2,-1), Q(4,-1), R(4,-3) e S(2,-3). Antes de publicar o mapa, ela pediu que quatro estudantes registrassem as novas coordenadas. O sistema aceitará apenas o registro em que a mesma multiplicação seja feita nos dois números de cada vértice, mantendo a correspondência entre P, Q, R e S. Avalie os registros possíveis para o símbolo transformado e identifique o que pode ser aceito pelo sistema.

1. A) O registro P(-2,-1), Q(-4,-1), R(-4,-3) e S(-2,-3).
2. B) O registro P(1,-2), Q(1,-4), R(3,-4) e S(3,-2).
3. C) O registro P(-2,1), Q(-4,1), R(-4,3) e S(-2,3).
4. D) O registro P(2,1), Q(4,1), R(4,3) e S(2,3).
5. E) O registro P(2,-1), Q(4,-1), R(4,-3) e S(2,-3).

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Entendo o enunciado: para cada vértice, devemos multiplicar AMBAS as coordenadas (o primeiro e o segundo número) por -1, mantendo a correspondência entre P, Q, R e S. Isso equivale a trocar o sinal de cada número.
2. Aplico a regra a P(2,-1): 2 vira -2 e -1 vira 1, resultando em P(-2,1).
3. Aplico a Q(4,-1): 4 vira -4 e -1 vira 1, resultando em Q(-4,1).
4. Aplico a R(4,-3): 4 vira -4 e -3 vira 3, resultando em R(-4,3).
5. Aplico a S(2,-3): 2 vira -2 e -3 vira 3, resultando em S(-2,3).
6. O registro correto é, portanto, P(-2,1), Q(-4,1), R(-4,3) e S(-2,3), exatamente a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: A altera apenas a primeira coordenada de cada vértice; B troca a ordem das coordenadas antes de multiplicar; D altera apenas a segunda coordenada; E não aplica nenhuma multiplicação e repete a figura original.

💡 Dica: Multiplique ambas as coordenadas de cada vértice por -1 e compare com os registros.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — A versão ampliada do desenho deve ficar centralizada, tomando a origem como referência — explicou a curadora de uma…
• — Para que os dois acessos do centro cultural tenham placas equilibradas, vamos criar o segundo símbolo a partir do…
• Bibliotecários organizam uma mostra sobre jogos antigos e precisam criar um código para identificar uma caixa especial…
• — Vamos preparar os kits de leitura para a troca de livros, propõe a monitora. Para facilitar a contagem, ela separa…
• — Para organizar os lotes da campanha de doação de livros, preciso saber quantas etiquetas imprimir em cada entrega —…
• — A fita da campanha de leitura não pode receber símbolos ao acaso — explicou a bibliotecária ao grupo que prepara…

Todas as questões de Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem