— A fita da campanha de leitura não pode receber símbolos ao acaso — explicou a bibliotecária ao grupo que…

Questão

— A fita da campanha de leitura não pode receber símbolos ao acaso — explicou a bibliotecária ao grupo que prepara marcadores. Em cada faixa, eles usam apenas X e O. A primeira faixa recebeu X. Para produzir a seguinte, o grupo copia toda a faixa anterior e, à direita, acrescenta uma parte de mesmo tamanho, trocando cada X por O e cada O por X, sem alterar a ordem. Até agora, foram confeccionadas: 1a: X 2a: X O 3a: X O O X 4a: X O O X O X X O O procedimento será mantido nas próximas faixas da campanha. Analise o procedimento descrito e determine a sequência de símbolos que comporá a 5a faixa.

1. A) X O O X O X X O O X X O X O X O
2. B) X O O X O X X O X O O X O X X O
3. C) X O O X O X X O O X X O X O O X
4. D) X O O X O X X O O X O O X X O X
5. E) X O O X O X X O O X X O O X X O

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a regra. Cada nova faixa é formada por três partes: a faixa anterior copiada integralmente, seguida de uma parte de mesmo tamanho obtida trocando X por O e O por X, sem alterar a ordem. Assim, a 2a faixa tem 2 símbolos, a 3a tem 4, a 4a tem 8, e a 5a deverá ter 16.
2. Verifique a regra nas faixas já feitas. A 2a faixa é X O: copiou-se X e acrescentou-se O, o complemento de X. A 3a é X O O X: copiou-se X O e acrescentou-se O X, que é o complemento de X O. A 4a é X O O X O X X O: copiou-se X O O X e acrescentou-se O X X O, que é o complemento de X O O X.
3. Calcule a 5a faixa. A parte copiada é a 4a faixa, X O O X O X X O. O complemento de cada símbolo dessa sequência, na mesma ordem, é O X X O X O O X. Portanto, a 5a faixa é X O O X O X X O O X X O X O O X, com 16 símbolos.
4. Compare com as alternativas. A alternativa C coincide exatamente com essa sequência, o que confirma o gabarito oficial.
5. Por que as demais estão erradas. A alternativa A troca os últimos quatro símbolos por um padrão alternado, em vez de inverter a parte copiada. A alternativa B repete a 4a faixa sem inverter os símbolos. A alternativa D inverte corretamente a maior parte, mas erra os símbolos nas posições 11 e 14 da nova parte. A alternativa E também erra no meio da parte acrescentada, com as posições 13 e 14 invertidas incorretamente.

💡 Dica: Copie a 4ª faixa e acrescente, na mesma ordem, os símbolos trocados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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