— O traço azul parece quase invisível, mas sua largura orientará a limpeza digital do mapa — observou a…

Questão

— O traço azul parece quase invisível, mas sua largura orientará a limpeza digital do mapa — observou a conservadora do arquivo. Para registrar essa largura, um laboratório realizou cinco medições, em metro: 2,84 vezes 10^-4; 2,86 vezes 10^-4; 2,85 vezes 10^-4; 2,87 vezes 10^-4; e 2,83 vezes 10^-4. O protocolo adotado determina o cálculo da média aritmética das leituras e estabelece como incerteza metade da diferença entre a maior e a menor medida. Essa incerteza deve ter um único algarismo significativo. Além disso, o último algarismo da medida informada deve ocupar a mesma casa decimal do algarismo duvidoso, mantendo-se a escrita em notação científica. Analise as medições e o protocolo descrito para identificar o registro adequado da largura do traço, com sua incerteza.

1. A) A medida deve ser registrada como 2,9 com incerteza de 0,02, vezes 10^-4 m.
2. B) A medida deve ser registrada como 2,85 com incerteza de 0,04, vezes 10^-4 m.
3. C) A medida deve ser registrada como 2,85 com incerteza de 0,02, vezes 10^-4 m.
4. D) A medida deve ser registrada como 2,850 com incerteza de 0,002, vezes 10^-4 m.
5. E) A medida deve ser registrada como 2,85 com incerteza de 0,2, vezes 10^-4 m.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Calcular a média aritmética das cinco leituras: 2,84 + 2,86 + 2,85 + 2,87 + 2,83 = 14,25; dividindo por 5, obtemos 2,85 vezes 10^-4 m. Passo 2: Identificar a maior e a menor medida: maior = 2,87 e menor = 2,83. Passo 3: Calcular a diferença entre elas: 2,87 - 2,83 = 0,04. Passo 4: Obter a incerteza como metade dessa diferença: 0,04 / 2 = 0,02 (vezes 10^-4 m). Essa incerteza já tem um único algarismo significativo, como exige o protocolo. Passo 5: Verificar a casa decimal: o 2 da incerteza está na casa dos centésimos, então o último algarismo da medida também deve estar na casa dos centésimos. Por isso a média 2,85 é mantida com duas casas decimais, e o registro correto é 2,85 com incerteza de 0,02, vezes 10^-4 m. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A arredonda a média para 2,9, que está na casa dos décimos e não combina com a incerteza na casa dos centésimos; a alternativa B usa a diferença total (0,04) em vez da metade dela; a alternativa D acrescenta um algarismo e usa incerteza na casa dos milésimos, o que não é coerente com os dados; a alternativa E desloca a vírgula da incerteza, obtendo 0,2 em vez de 0,02. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Calcule a média e a incerteza conforme o protocolo e ajuste a notação científica.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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