— Os marcadores de página chegaram para a campanha de leitura — disse a bibliotecária. Havia 72 marcadores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Os marcadores de página chegaram para a campanha de leitura — disse a bibliotecária. Havia 72 marcadores, que seriam colocados em 9 sacolas iguais para serem entregues às crianças. Caio fez a divisão e afirmou que cada sacola deveria receber 8 marcadores. Antes de fechar as sacolas, a bibliotecária pediu uma forma de conferir o resultado sem realizar novamente a divisão. Ela explicou que, quando uma quantidade é repartida em grupos iguais, uma multiplicação pode ajudar a verificar se a partilha foi feita corretamente. Analise a situação descrita e identifique o registro que confirma o cálculo de Caio por meio da operação inversa da divisão.
- A) O registro 72 - 9 = 63.
- B) O registro 8 x 8 = 64.
- C) O registro 72 x 9 = 648.
- D) O registro 9 + 8 = 17.
- E) O registro 9 x 8 = 72.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A situação envolve repartir 72 marcadores em 9 sacolas iguais, ou seja, uma divisão exata: 72 : 9.
- Resolvendo por conta própria, quantos marcadores cabem em cada sacola? Pensando na tabuada do 9, 9 x 8 = 72, logo 72 : 9 = 8. Portanto, o cálculo de Caio está correto.
- A operação inversa da divisão é a multiplicação. Se cada sacola recebe 8 marcadores e há 9 sacolas, então o total deve ser 9 x 8 = 72, que é exatamente a quantidade de marcadores disponível. Esse é o registro que confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 72 - 9 = 63 usa subtração, que não é a operação inversa da divisão.
- B) 8 x 8 = 64 multiplica o resultado por ele mesmo e não por 9, então não relaciona o total às 9 sacolas.
- C) 72 x 9 = 648 multiplica o total pelo número de sacolas, o que não corresponde à partilha.
- D) 9 + 8 = 17 é uma soma sem relação com a repartição em grupos iguais.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a multiplicação para verificar a divisão feita.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para conferir uma divisão, deve usar a subtração do total pelo número de grupos, confundindo a operação inversa com a diferença entre as quantidades.
O aluno multiplica o próprio resultado 8 por 8, achando que a verificação exige repetir o quociente, sem perceber que a quantidade de sacolas é 9.
O aluno multiplica o total pelo número de sacolas, invertendo a lógica da partilha e tratando a conferência como se fosse aumentar a quantidade de marcadores.
O aluno soma o número de sacolas com o resultado, pensando que conferir significa juntar os números apresentados no problema, sem relacionar à operação inversa.
Correta. Multiplicar 9 sacolas por 8 marcadores em cada uma recompõe os 72 marcadores iniciais.
Raio-X da questão
multiplicação como inversa da divisão
diagnostico
divisão de números naturais · multiplicação de números naturais
Estude a relação entre divisão e multiplicação como operações inversas.
O aluno pode não entender que a multiplicação é a operação inversa da divisão e tentar refazer a divisão para conferir.
pensamento_critico
cotidiano
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