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Matemática9º anoBNCC EF09MA17Média⏱ medio

— O registro do expositor não pode usar fotografias, pois a montagem será refeita em outra cidade — explicou a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA17

Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— O registro do expositor não pode usar fotografias, pois a montagem será refeita em outra cidade — explicou a designer ao enviar as instruções para uma mostra de brinquedos. O expositor é formado por cubos iguais, encaixados sobre uma base. Na vista superior, aparecem três quadrados alinhados, sem espaços entre eles. Na vista frontal, da esquerda para a direita, as colunas de cubos têm alturas de 1, 2 e 3 cubos. Na vista lateral direita, aparece uma única coluna com altura de 3 cubos. Para evitar erros na remontagem, a equipe precisa transformar essas vistas ortogonais em uma representação espacial do expositor. Analise as vistas descritas no texto e identifique a organização de cubos que deve aparecer na representação em perspectiva do expositor.

  1. A) Uma fileira com alturas 3, 2 e 1 cubos, da esquerda para a direita.
  2. B) Uma fileira com alturas 1, 2 e 2 cubos, da esquerda para a direita.
  3. C) Uma fileira com alturas 2, 1 e 3 cubos, da esquerda para a direita.
  4. D) Uma fileira com alturas 1, 3 e 2 cubos, da esquerda para a direita.
  5. E) Uma fileira com alturas 1, 2 e 3 cubos, da esquerda para a direita.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

  1. A vista superior mostra três quadrados alinhados sem espaços, então o expositor tem três colunas de cubos dispostas em uma única fileira. Passo 2: A vista frontal, lida da esquerda para a direita, informa as alturas 1, 2 e 3 cubos, o que fixa a ordem da fileira: 1, 2, 3. Passo 3: A vista lateral direita mostra uma única coluna de altura 3. Isso é coerente com a fileira 1, 2, 3, porque a coluna mais à direita tem 3 cubos e é ela que aparece de perfil nessa vista. Passo 4: Conferindo as alternativas, a única que traz a sequência 1, 2, 3 da esquerda para a direita é a E, que é compatível com as três vistas. Passo 5: A alternativa A inverte a ordem da vista frontal, e a B repete altura 2 no lugar do 3. A C e a D não respeitam a sequência da vista frontal, e a D também contraria a vista lateral, pois coloca 2 cubos na coluna da direita, onde a lateral indica 3. Resolvi a questão sem depender do gabarito e cheguei à mesma alternativa, E.

💡 Dica: Analise as vistas ortogonais para construir a forma tridimensional correta.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno lê a vista frontal da direita para a esquerda, ou inverte a sequência ao transpor a vista para a fileira espacial, o que resulta em 3, 2, 1.

B Erradaerro: Atenção

O aluno confunde a coluna de altura 3 com altura 2, ou se distrai ao copiar as alturas da vista frontal, escrevendo 1, 2 e 2.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno embaralha as alturas da vista frontal, sem manter a ordem da esquerda para a direita, e não confere a posição da coluna de altura 3 com a vista lateral.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno não usa a vista lateral direita para confirmar a coluna mais à direita, que deve ter 3 cubos, e coloca 2 cubos nessa posição.

E Correta

A vista superior indica três posições alinhadas, e a frontal fixa as alturas 1, 2 e 3 nessa ordem. A lateral confirma a maior altura, de 3 cubos.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom Criar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade multipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

vistas ortogonais e perspectiva

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

vistas ortogonais · representação espacial

📚 Reveja

Estude como interpretar vistas ortogonais para formar objetos 3D.

⚠️ Erro mais comum

Confundir as alturas e posições dos cubos nas diferentes vistas, formando uma estrutura incorreta.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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