Em um laboratório escolar, uma cultura de leveduras foi observada por quatro horas. No início da observação…

Questão

Em um laboratório escolar, uma cultura de leveduras foi observada por quatro horas. No início da observação havia 3 mil células. A cada hora, o número de células era multiplicado por 2, pois cada célula se dividia em duas. Explique por que a sequência formada pela quantidade de células em cada hora é uma progressão geométrica e escreva a expressão que representa o número de células após n horas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A sequência é uma progressão geométrica porque cada termo é obtido multiplicando o anterior por 2, mantendo razão constante. A expressão do número de células após n horas é Cn = 3.000 · 2^(n-1).

Explicação

O texto mostra que a quantidade dobra a cada hora, então a razão é constante e igual a 2. Como o primeiro termo é 3.000, aplica-se o termo geral da PG.

Raio-X da questão

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