Questões BNCC EM13MAT508

Técnicos de um arquivo digital organizam cópias de segurança em níveis numerados a partir de 0. Para ampliar a conferência dos arquivos, cada nível utiliza três vezes a quantidade de códigos de verificação do nível anterior. No nível 0, são empregados 6 códigos. O registro do procedimento mostrou 18 códigos no nível 1, 54 no nível 2 e 162 no nível 3. Como os níveis representam etapas inteiras do processo, não há nível intermediário entre dois números consecutivos. A equipe pretende usar uma expressão que permita prever a quantidade de códigos em qualquer nível n.

Analise os dados do texto e determine a expressão que representa a quantidade de códigos no nível n, para n inteiro não negativo.

Curadores de um acervo digital municipal organizam, em ciclos semanais, a publicação de reproduções de documentos históricos. O procedimento adotado determina que, a cada ciclo completo, a quantidade publicada seja multiplicada sempre pelo mesmo fator. O sistema numera o primeiro ciclo como zero e considera apenas números inteiros não negativos para essa numeração. Em uma auditoria, verificou-se que foram publicadas 12 reproduções no ciclo de número 2 e 324 no ciclo de número 5. Para planejar a capacidade do servidor, a coordenação pretende usar uma expressão que represente a quantidade publicada em qualquer ciclo.

Avalie os dados do texto e identifique a expressão que representa a quantidade de reproduções publicadas no ciclo de número n.

Por que um acervo digital pode exigir planejamento de espaço antes mesmo de todos os arquivos serem recebidos? Em uma simulação para ampliar o repositório público de uma cidade, os técnicos dividiram a transferência em oito rodadas, numeradas de 1 a 8. Na primeira, foram previstos 40 terabytes de documentos; na segunda, 60; e na terceira, 90. O plano estabelece que, em cada nova rodada, o volume transferido seja 50% maior que o da rodada anterior. Para projetar a capacidade dos servidores, a planilha deve usar uma função cujo domínio seja apenas o conjunto dos números inteiros correspondentes às rodadas, pois não há uma rodada intermediária, como 2,5.

Analise os dados da simulação e identifique a função T que expressa, em terabytes, o volume previsto na rodada n, para n inteiro de 1 a 8.

Em uma startup de logística, um setor iniciou a semana enviando 80 mensagens automáticas de confirmação. A equipe observou que, a cada dia, o total de mensagens enviadas era multiplicado por 3 em relação ao dia anterior. Considere que esse padrão se manteve por cinco dias.

Com base nessa situação, qual foi o total de mensagens enviadas no 4º dia?

Uma família acompanha a evolução de sua dívida no cartão de crédito. O gráfico apresenta o saldo devedor ao fim de cada mês, em reais, antes de qualquer renegociação: janeiro: R$ 500,00; fevereiro: R$ 600,00; março: R$ 720,00; abril: R$ 864,00. Nesse contrato, a renegociação automática ocorre no primeiro mês em que o saldo ultrapassa R$ 1.500,00. Considere que, a partir de maio, o saldo continuará crescendo pela mesma razão observada entre meses consecutivos.

Com base nos dados apresentados, em qual mês ocorrerá a renegociação automática?

Uma microempresa brasileira investiu R$ 600,00 na primeira etapa de uma campanha de conscientização sobre o uso seguro da internet. Na segunda, terceira e quarta etapas, os investimentos foram, respectivamente, de R$ 900,00, R$ 1.350,00 e R$ 2.025,00. Esses valores formam uma progressão geométrica, na ordem apresentada. A empresa planeja realizar uma quinta etapa, mantendo o mesmo padrão de crescimento.

Considerando os dados do texto, aproximadamente que porcentagem do total investido nas cinco etapas corresponderá ao investimento da quinta etapa?

O gráfico “Concentração de anestésico por hora” apresenta os valores registrados em um hospital público: na 1ª hora, 6400 µg/L; na 2ª hora, 3200 µg/L; na 3ª hora, 1600 µg/L; na 4ª hora, 800 µg/L; e na 5ª hora, 400 µg/L. A equipe considera que a concentração continua diminuindo segundo uma progressão geométrica.

Com base no gráfico e nessa progressão, qual percentual da concentração registrada na 1ª hora estará presente na 7ª hora?

Uma cooperativa de distribuição utiliza caixas cúbicas com aresta de 0,5 m. Em um determinado centro, a quantidade de caixas produzidas aumentou seguindo uma progressão geométrica de razão constante. O gráfico mostra os registros dos quatro primeiros dias: 10 caixas no 1º dia, 20 caixas no 2º dia, 40 caixas no 3º dia e 80 caixas no 4º dia. Considere que esse padrão foi mantido até o 6º dia.

Qual volume total será ocupado, em metros cúbicos, pelas caixas produzidas no 6º dia?