Visitei um laboratório de biologia onde acompanhei o crescimento de uma linhagem celular em um experimento. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Visitei um laboratório de biologia onde acompanhei o crescimento de uma linhagem celular em um experimento. O pesquisador explicou que, a cada hora, cada célula original divide-se em duas e uma célula adicional é gerada por mutação. No início, havia 2 células. Após 1 hora, o total subiu para 5 células; depois de 2 horas, para 11 células; e, após 3 horas, para 23 células. Esses valores foram registrados para verificar o padrão de crescimento celular. Os investigadores usam esse procedimento para prever quantas células estarão presentes em horas sucessivas e construir algoritmos de simulação. Analise o texto e identifique os dois termos seguintes da sequência numérica apresentada usando a regra de crescimento descrita.
- A) 45 e 91
- B) 48 e 96
- C) 47 e 95
- D) 49 e 99
- E) 46 e 92
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a regra descrita no texto. Cada célula se divide em duas (dobra o total) e, a cada hora, surge uma célula extra por mutação. Logo, de uma hora para a seguinte, o total é n_seguinte = 2 x n_atual + 1.
- Verifique a regra com os dados do enunciado. De 2 para 5: 2 x 2 + 1 = 5. De 5 para 11: 2 x 5 + 1 = 11. De 11 para 23: 2 x 11 + 1 = 23. A regra funciona em todos os casos.
- Calcule o próximo termo. Após 23: 2 x 23 + 1 = 47.
- Calcule o termo seguinte. Após 47: 2 x 47 + 1 = 95.
- Logo, os dois próximos termos são 47 e 95, que correspondem à alternativa C, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa subtração de 1 em vez de soma (2 x 23 - 1 = 45), a alternativa B soma 2 em vez de 1 (2 x 23 + 2 = 48), a alternativa D soma 3 em vez de 1 (2 x 23 + 3 = 49) e a alternativa E ignora a célula gerada por mutação (2 x 23 = 46).
💡 Dica: Use a regra de crescimento para calcular os próximos termos da sequência.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu 1 em vez de somar 1 ao dobro do total anterior (2 x 23 - 1 = 45), trocando o sinal da célula adicional.
O aluno acrescentou 2 células extras ao dobro do total anterior (2 x 23 + 2 = 48), tratando a mutação como se gerasse duas células por hora.
Aplica corretamente a_n=2·a_{n-1}+1: 23·2+1=47 e 47·2+1=95, conforme descrito no texto.
O aluno somou 3 ao dobro do total anterior (2 x 23 + 3 = 49), provavelmente tentando ajustar o padrão pela diferença entre os primeiros termos (5 - 2 = 3) em vez de aplicar a regra fixa de somar 1.
Por que engana: O aluno pode confundir a regra de crescimento, aplicando apenas a multiplicação ou apenas a adição, ou errar a sequência de operações.
O aluno considerou apenas a divisão celular e esqueceu a célula gerada por mutação a cada hora, calculando apenas o dobro (2 x 23 = 46).
Raio-X da questão
sequência numérica crescimento celular
diagnostico
progressão numérica · multiplicação e adição
Estude progressões e regras de formação de sequências numéricas.
O aluno pode confundir a regra de crescimento, aplicando apenas a multiplicação ou apenas a adição, ou errar a sequência de operações.
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Pergunta retórica: como os pesquisadores determinam, sem medir a cada instante, o tempo que uma cultura celular leva…
- Por que algumas culturas de células crescem tão rapidamente? Em um laboratório de microbiologia, pesquisadores…
- Como prever o número de bactérias a cada hora em um experimento? Carla acompanha o crescimento de uma colônia no…
- Em uma aula de microbiologia, estudantes acompanharam uma cultura de bactérias mantida em condições controladas. No…
- Por que algumas bactérias dobram em poucas horas, mas levam dias para quadruplicar? Uma cultura no laboratório começou…
- — Observa a cultura bacteriana no microscópio — disse a pesquisadora a seu assistente. Ela anotou que a população…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog