Uma cooperativa de reciclagem separa tampas coloridas em caixas para uma campanha escolar. A 1ª caixa recebe…

Questão

Uma cooperativa de reciclagem separa tampas coloridas em caixas para uma campanha escolar. A 1ª caixa recebe 243 tampas, e cada caixa seguinte recebe um terço da quantidade da anterior, mantendo sempre o mesmo padrão. Explique por que essa situação forma uma progressão geométrica e escreva uma expressão para o n-ésimo termo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A situação forma uma progressão geométrica porque cada termo é obtido multiplicando o anterior por 1/3. Portanto, o termo geral pode ser escrito por a_n = 243·(1/3)^(n-1).

Explicação

A razão entre termos consecutivos é constante e vale 1/3. Isso caracteriza uma PG, e a expressão do termo geral usa o primeiro termo multiplicado pela razão elevada a n-1.

Raio-X da questão

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