Em um programa de incentivo à leitura, uma escola distribuiu 5 livros no primeiro mês para uma turma piloto. A…

Questão

Em um programa de incentivo à leitura, uma escola distribuiu 5 livros no primeiro mês para uma turma piloto. A cada mês seguinte, a quantidade de livros distribuídos foi multiplicada por 2 em relação ao mês anterior, mantendo o mesmo padrão ao longo dos meses. Explique como esse padrão pode ser representado por uma progressão geométrica e determine uma expressão para a quantidade de livros distribuídos no mês n.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O padrão forma uma progressão geométrica de primeiro termo 5 e razão 2. Assim, a quantidade de livros no mês n pode ser representada por a_n = 5·2^(n-1).

Explicação

Como cada mês o valor dobra, a sequência é multiplicativa e constante na razão. O termo geral de uma PG é dado por a_n = a_1·q^(n-1), então aqui fica 5·2^(n-1).

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Entre janeiro e abril, a biblioteca comunitária registrou o acréscimo de livros em suas prateleiras. No primeiro mês…
• Uma professora de matemática pediu que os alunos registrassem a quantidade de livros lidos por mês. Em abril, 2, em…
• Uma cooperativa de reciclagem separa tampas coloridas em caixas para uma campanha escolar. A 1ª caixa recebe 243 tampas…
• Em um projeto de reflorestamento, foram plantadas 5 mudas no primeiro mês, 8 no segundo e 11 no terceiro. A cada mês…
• No acervo de uma antiga biblioteca municipal, a organização das prateleiras segue padrão rigoroso. A primeira prateleira…
• Uma empresa de hortas urbanas registra o número de mudas entregues por semana em um novo projeto: na 1ª semana, 6 mudas…

Todas as questões de Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características