Uma cooperativa de distribuição utiliza caixas cúbicas com aresta de 0,5 m. Em um determinado centro, a…

Questão

Uma cooperativa de distribuição utiliza caixas cúbicas com aresta de 0,5 m. Em um determinado centro, a quantidade de caixas produzidas aumentou seguindo uma progressão geométrica de razão constante. O gráfico mostra os registros dos quatro primeiros dias: 10 caixas no 1º dia, 20 caixas no 2º dia, 40 caixas no 3º dia e 80 caixas no 4º dia. Considere que esse padrão foi mantido até o 6º dia. Qual volume total será ocupado, em metros cúbicos, pelas caixas produzidas no 6º dia?

1. A) 40 m³
2. B) 10 m³
3. C) 160 m³
4. D) 80 m³
5. E) 20 m³

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A progressão é geométrica com primeiro termo a1 = 10 caixas e razão q = 20/10 = 2 (confira: 40/20 = 2 e 80/40 = 2). O padrão se mantém até o 6º dia.
2. Calcule a quantidade de caixas do 6º dia pela fórmula do termo geral an = a1 · q^(n-1). Temos a6 = 10 · 2^5 = 10 · 32 = 320 caixas.
3. Calcule o volume de uma caixa cúbica. O volume de um cubo é a aresta ao cubo: V = 0,5^3 = 0,125 m³.
4. Calcule o volume total ocupado pelas caixas do 6º dia multiplicando a quantidade pelo volume de cada caixa: 320 · 0,125 = 40 m³. Essa é a alternativa A, que é a correta.
5. Por que as outras estão erradas. B: 10 é só a quantidade do 1º dia, não a do 6º dia. C: 160 resulta de multiplicar 320 caixas pela aresta 0,5 m, em vez do volume de 0,125 m³ de cada caixa. D: 80 é a quantidade do 4º dia, não a do 6º, e o cálculo não usa o volume correto. E: 20 é a quantidade do 2º dia, e não corresponde ao volume total do 6º dia.

💡 Dica: Determine o número de caixas no 6º dia pela razão da PG e multiplique pelo volume de cada caixa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma cooperativa usa caixotes prismáticos com base quadrada e mesma altura. O gráfico mostra, para alguns modelos, a…
• Em uma feira de ciências, estudantes construíram uma torre decorativa formada por cubos de mesmo volume. A tabela…
• Em uma campanha de arrecadação, um grupo de estudantes separou caixas de livros para doação. No primeiro dia foram…
• Uma empresa de hortas urbanas registra o número de mudas entregues por semana em um novo projeto: na 1ª semana, 6 mudas…
• Uma cooperativa de produtores de alimentos, em Fortaleza, utiliza caixas prismáticas retangulares para transportar seus…
• Dados ilustrativos: Em um gráfico de produção diária, uma gráfica indica que, para cada conjunto de n livretos…

Todas as questões de Figuras geométricas espaciais: reconhecimento, representações, planificações e características