Na escola, dois canteiros retangulares serão cobertos com placas de grama. Os dois têm 4 metros de largura. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, dois canteiros retangulares serão cobertos com placas de grama. Os dois têm 4 metros de largura. O canteiro A tem 9 metros de comprimento, e o canteiro B tem 6 metros de comprimento. Por isso, o canteiro A precisa de mais placas. Com base nessa situação, qual fator explica melhor a diferença na quantidade de placas necessária para cobrir os dois canteiros?
- A) A largura de 4 metros foi o fator principal, pois ela aparece nos dois cálculos das áreas.
- B) A diferença de 3 metros entre os comprimentos indica que o canteiro A precisa de 3 placas a mais.
- C) A soma do comprimento e da largura mostra que o canteiro A precisa de mais placas por ter perímetro maior.
- D) O maior comprimento do canteiro A fez sua área ser maior que a área do canteiro B.
- E) A mesma largura nos dois canteiros fez suas áreas serem iguais, mesmo com comprimentos diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a área do canteiro A. Área = comprimento x largura = 9 x 4 = 36 metros quadrados. Passo 2: Calcule a área do canteiro B. Área = 6 x 4 = 24 metros quadrados. Passo 3: Compare as áreas. A diferença é 36 - 24 = 12 metros quadrados, e como a quantidade de placas depende da área a ser coberta, o canteiro A precisa de mais placas porque sua área é maior. Essa diferença vem do maior comprimento, já que a largura é igual nos dois. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: a largura é igual nos dois canteiros, então ela não explica a diferença, apenas aparece nos dois cálculos. B: a diferença de 3 metros entre os comprimentos não se converte em número de placas, pois a quantidade depende da área e não de um comprimento isolado. C: o perímetro (soma dos lados) não mede a área coberta pela grama; além disso o perímetro de A (26 metros) e de B (20 metros) não é o fator que determina as placas. E: larguras iguais não tornam as áreas iguais; as áreas só seriam iguais se os comprimentos também fossem iguais, o que não ocorre (36 e 24). Passo 5: Conclusão. A alternativa D é a correta e coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare o que mudou e o que permaneceu igual.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que, como a largura de 4 metros aparece nos dois cálculos, ela seria o fator que causa a diferença. Ele não percebe que um fator igual nos dois lados não pode explicar uma diferença.
O aluno confunde a diferença entre os comprimentos com a diferença de placas, achando que cada metro extra gera uma placa extra. Ele não considera que as placas cobrem área, não comprimento.
O aluno usa perímetro (soma dos lados) em vez de área para decidir quantas placas são necessárias. Ele confunde a medida do contorno com a medida da superfície a ser coberta.
Como os canteiros têm a mesma largura, a diferença entre suas áreas é causada pelo comprimento. A área do canteiro A é 4 × 9 = 36 m², enquanto a do canteiro B é 4 × 6 = 24 m².
O aluno acredita que, por terem a mesma largura, os dois canteiros teriam a mesma área, ignorando que a área depende do produto de comprimento e largura. Ele aplica uma intuição errada sobre a relação entre as medidas.
Por que engana: atribuir a diferença à água mesmo quando ela foi igual nos dois canteiros
Raio-X da questão
luz solar e produção de alimento
Relacionar luz solar
função da luz no desenvolvimento vegetal · leitura de comparação entre situações
necessidades das plantas
atribuir a diferença à água mesmo quando ela foi igual nos dois canteiros
educação ambiental
horta escolar
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