Na escola, quatro canteiros retangulares serão cercados. As medidas são: A, 2 m por 6 m; B, 3 m por 3 m; C, 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, quatro canteiros retangulares serão cercados. As medidas são: A, 2 m por 6 m; B, 3 m por 3 m; C, 1 m por 7 m; D, 2 m por 8 m. Qual par de canteiros tem o mesmo perímetro e áreas diferentes?
- A) As figuras C e D
- B) As figuras A e C
- C) As figuras B e D
- D) As figuras A e B
- E) As figuras B e C
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o perímetro de cada canteiro, somando os quatro lados (2 x (comprimento + largura)). A: 2 x (2 + 6) = 16 m. B: 2 x (3 + 3) = 12 m. C: 2 x (1 + 7) = 16 m. D: 2 x (2 + 8) = 20 m. Passo 2: Calcule a área de cada canteiro (comprimento x largura). A: 2 x 6 = 12 m². B: 3 x 3 = 9 m². C: 1 x 7 = 7 m². D: 2 x 8 = 16 m². Passo 3: Procure o par com mesmo perímetro e áreas diferentes. Os canteiros A e C têm perímetro igual a 16 m, e as áreas são 12 m² e 7 m², portanto diferentes. Essa é a resposta correta, que coincide com o gabarito oficial B. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) C e D têm perímetros 16 m e 20 m, que são diferentes. C) B e D têm perímetros 12 m e 20 m, que são diferentes. D) A e B têm perímetros 16 m e 12 m, que são diferentes. E) B e C têm perímetros 12 m e 16 m, que são diferentes.
💡 Dica: Calcule o perímetro e a área de cada figura para comparar.
Alternativa por alternativa
O aluno compara apenas o fato de as áreas serem diferentes e não verifica o perímetro. Para ele, C e D podem ser o par, mesmo com perímetros distintos (16 m e 20 m).
Por que engana: Confundir perímetro com área ou calcular incorretamente as medidas dos retângulos.
O perímetro de A é 2 + 6 + 2 + 6 = 16 m, e sua área é 12 m². O perímetro de C é 1 + 7 + 1 + 7 = 16 m, e sua área é 7 m². Portanto, A e C têm o mesmo perímetro e áreas diferentes.
O aluno observa que as áreas de B (9 m²) e D (16 m²) são diferentes, mas não calcula os perímetros, que são 12 m e 20 m.
O aluno calcula corretamente que as áreas de A (12 m²) e B (9 m²) são diferentes, mas ignora que os perímetros são 16 m e 12 m.
O aluno confunde perímetro com área ao comparar B e C, achando que a diferença entre 9 m² e 7 m² basta para o par cumprir a condição. Os perímetros 12 m e 16 m não são iguais.
Raio-X da questão
perímetro e área de retângulos
avaliacao
cálculo de perímetro · cálculo de área
Estude como calcular perímetro e área de retângulos.
Confundir perímetro com área ou calcular incorretamente as medidas dos retângulos.
tomada_decisao
cotidiano
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