Matemática6º anoBNCC EF06MA16Média⏱ 1 a 2 minu

Uma locadora de bicicletas cobra uma taxa fixa de R$ 4,00 e mais R$ 2,00 por hora de uso. A relação entre o…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA16

Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma locadora de bicicletas cobra uma taxa fixa de R$ 4,00 e mais R$ 2,00 por hora de uso. A relação entre o tempo x, em horas, e o valor y, em reais, é dada por y = 2x + 4. Qual ponto do plano cartesiano representa o valor pago por 3 horas de uso da bicicleta?

A) O ponto é (3, 12), pois ao multiplicar 3 horas por 4 reais e depois somar 0, obtém-se o valor pago.
B) O ponto é (3, 8), pois ao usar 3 horas paga-se apenas a parte de 2 reais por hora.
C) O ponto é (4, 10), pois a taxa fixa de 4 reais determina a primeira coordenada do ponto.
D) O ponto é (3, 10), pois ao substituir x por 3 na regra obtém-se y = 2 vezes 3 + 4 = 10.
E) O ponto é (2, 10), pois ao substituir 3 horas pelo número da taxa fixa, o valor pago fica 10 reais.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique o que a questão pede. Queremos o ponto (x, y) em que x é o tempo de uso, em horas, e y é o valor pago, em reais. Para 3 horas de uso, x = 3.
Use a regra dada no enunciado, y = 2x + 4. Substituindo x por 3, temos y = 2 vezes 3 + 4 = 6 + 4 = 10. Logo, o ponto é (3, 10). Isso também bate com o texto: 4 reais de taxa fixa mais 2 reais por hora, durante 3 horas, dão 4 + 2 x 3 = 10 reais.
Por que as outras estão erradas. A) (3, 12) usa 4 reais por hora e ignora a taxa fixa, o que não corresponde à regra do enunciado. B) (3, 8) considera 2 reais como se fosse a taxa fixa, quando a taxa fixa é 4 reais. C) (4, 10) inverte as coordenadas, pois a primeira coordenada deve ser o tempo, que é 3, e não a taxa fixa. E) (2, 10) troca o tempo pelo número 2 da taxa por hora, o que não tem sentido, pois o tempo de uso é 3 horas.
Conclusão. A alternativa correta é D, e ela coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Substitua o valor de x e calcule y antes de marcar o ponto.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno multiplicou o tempo pelo valor de 4 reais, como se essa fosse a cobrança por hora, e somou zero como se não houvesse taxa fixa. Ele ignorou a taxa fixa de 4 reais e usou a constante errada como custo por hora.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno considerou que a parte fixa do valor é 2 reais e não 4 reais, e somou esse 2 ao custo das horas. Ele confundiu o valor da taxa fixa com o valor por hora.

Por que engana: Esquecer a taxa fixa ou trocar as coordenadas do ponto.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno inverteu os eixos e colocou a taxa fixa como primeira coordenada, quando o tempo x é que deve ocupar essa posição. Ele não percebeu que o eixo horizontal representa as horas.

D Correta

Corresponde exatamente ao valor calculado para x = 3 na relação dada, formando o ponto (3, 10).

E Erradaerro: Conceitual

O aluno substituiu o tempo de 3 horas por outro número da regra e tomou o 2 da taxa por hora como primeira coordenada. Ele não entendeu que a primeira coordenada é o próprio tempo de uso.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura Baixo

Discriminação Alto

Peso pedagógico Médio

Autonomia do enunciado Alta.

Cobertura da habilidade Substituiç

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Direta e objetiva.🧩 Aplicação de regra a

🎯 Conceito central

Par ordenado em função dada.

📌 Objetivo

Aplicar a função no

🧱 Pré-requisitos

Substituição de valores em expressão algébrica. · Leitura de coordenadas no plano cartesiano.

📚 Reveja

Cálculo do valor de y em uma expressão do primeiro grau.

⚠️ Erro mais comum

Esquecer a taxa fixa ou trocar as coordenadas do ponto.

🏫 Contexto

Sala de aula ou aval

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