Em um aplicativo de transporte por bicicleta compartilhada, a tarifa é dada por y = 2x + 5, em que x é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de transporte por bicicleta compartilhada, a tarifa é dada por y = 2x + 5, em que x é o número de horas de uso e y é o valor pago em reais. Considerando a relação dada, qual par ordenado representa um ponto da reta quando o uso é de 4 horas?
- A) O ponto da reta é (5, 13), pois o número 5 da expressão deve ser usado como número de horas para calcular o valor pago.
- B) O ponto da reta é (4, 5), pois o número 5 da expressão representa o valor pago quando o uso é de 4 horas.
- C) O ponto da reta é (4, 9), pois ao substituir x por 4 na expressão y = 2x + 5 obtém-se y = 9.
- D) O ponto da reta é (4, 13), pois ao substituir x por 4 na expressão y = 2x + 5 obtém-se y = 13.
- E) O ponto da reta é (13, 4), pois ao usar 4 horas o valor pago fica 13 e, por isso, a ordem do par não importa.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A relação é y = 2x + 5, em que x é o número de horas e y é o valor pago em reais. Em um par ordenado (x, y), a primeira coordenada é sempre x e a segunda é sempre y.
- Para 4 horas, substitua x por 4: y = 2 × 4 + 5.
- Calcule 2 × 4 = 8 e depois 8 + 5 = 13. Logo y = 13.
- O ponto da reta correspondente a 4 horas é (4, 13), que é a alternativa D. O gabarito oficial D está correto, e minha resolução chegou ao mesmo resultado.
- Por que as outras estão erradas: A usa 5 como se fosse o número de horas, o que não corresponde ao enunciado, pois o uso é de 4 horas. B toma o termo constante 5 como o valor pago, sem multiplicar 2x e sem somar corretamente. C faz a conta com erro aritmético, pois 2 × 4 + 5 é 13 e não 9. E inverte as coordenadas, colocando o valor pago na primeira posição, quando a primeira coordenada deve ser o número de horas.
- Conclusão: para encontrar um ponto da reta, substitua o valor conhecido de x na equação, calcule y e escreva o par na ordem (x, y).
💡 Dica: Substitua x por 4 e calcule y.
Alternativa por alternativa
O aluno trata o número 5 da expressão como se fosse o número de horas, deslocando o valor de x. Ele também associa o 5 ao primeiro elemento do par, sem fazer a substituição de x por 4.
O aluno acredita que o termo constante 5 é o valor pago para 4 horas, ignorando o termo 2x. Ele não realiza a multiplicação de 2 por 4 nem a soma final.
O aluno calcula corretamente 2 × 4 = 8, mas depois soma 1 em vez de 5, obtendo 9. O conceito de substituição está certo, mas houve erro na conta final.
Por que engana: Trocar a ordem do par ou errar a substituição na expressão.
Corresponde ao valor correto de y quando x = 4: y = 2 vezes 4 + 5 = 13. O par ordenado fica (4, 13).
O aluno acredita que a ordem das coordenadas não importa e troca o número de horas com o valor pago. Ele não percebe que, em (x, y), a primeira coordenada é a variável independente.
Raio-X da questão
Par ordenado em função do valor de x.
Aplicar substituição
Operações com números inteiros. · Leitura de pares ordenados.
Substituição em expressão algébrica.
Trocar a ordem do par ou errar a substituição na expressão.
Autoconfiança.
Situação cotidiana s
Questões parecidas com resolução
- No fim da tarde, um aplicativo de aluguel de bicicletas mostrava o seguinte aviso aos usuários: a liberação da bicicleta…
- Uma locadora de bicicletas cobra uma taxa fixa de R$ 4,00 e mais R$ 2,00 por hora de uso. A relação entre o tempo x, em…
- Em um aplicativo de aluguel de bicicletas, a cobrança é formada por uma taxa fixa de R$ 5, mais R$ 3 por hora de uso. A…
- Uma bicicleta compartilhada cobra R$ 5 para liberar o uso e mais R$ 2 por minuto pedalado. A relação entre o tempo de…
- Em uma bicicletaria, o valor cobrado por um aluguel é formado por uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 3,00 por hora de uso…
- Uma cooperativa de bicicletas cobra uma taxa fixa de R$ 4,00 para liberar o uso e mais R$ 2,00 por hora de utilização…
Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog