Matemática6º anoBNCC EF06MA16Média⏱ 10 a 15 mi

Em uma bicicletaria, o conserto tem uma taxa fixa de R$ 8,00 e mais R$ 3,00 por hora de serviço. Se x…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA16

Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma bicicletaria, o conserto tem uma taxa fixa de R$ 8,00 e mais R$ 3,00 por hora de serviço. Se x representa o número de horas e y representa o valor total cobrado, a situação pode ser representada pela equação y = 3x + 8. No plano cartesiano, cada ponto dessa reta indica um possível valor cobrado para uma quantidade de horas. Com base na situação, explique como a equação y = 3x + 8 se relaciona com a reta no plano cartesiano e determine um ponto da reta quando o serviço durar 2 horas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A equação y = 3x + 8 representa uma reta no plano cartesiano formada por todos os pares ordenados que satisfazem a regra. Como x é o número de horas e y é o valor total, quando x = 2 temos y = 3·2 + 8 = 14. Assim, o ponto (2, 14) pertence à reta, e a reta mostra que o valor total aumenta 3 reais a cada hora, começando em 8 reais.

Explicação

A relação entre as variáveis é linear, então os pontos que resolvem a equação formam uma reta. Substituindo x = 2 na expressão, obtém-se y = 14, logo o ponto (2, 14) é uma solução da equação e pertence à reta.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura Médio

Discriminação Médio

Peso pedagógico Médio

Autonomia do enunciado Alta

Cobertura da habilidade Interpreta

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Dissertativa context🧩 Verificar interpreta

🎯 Conceito central

Ponto da reta satisfaz a equação

📌 Objetivo

Relacionar equação e

🧱 Pré-requisitos

Substituição de valores na expressão · Par ordenado no plano cartesiano

📚 Reveja

Função do 1º grau no plano cartesiano

⚠️ Erro mais comum

Calcular errado ao substituir x ou escrever o ponto invertendo as coordenadas

🌎 Tema transversal

Educação financeira

🤝 Socioemocional

Persistência

🏫 Contexto

Situação cotidiana d

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