Questões BNCC EF06MA16

— Se a lona ficar torta, o telão do cinema ao ar livre vai balançar com o vento — disse a montadora.

Para posicionar as estacas no chão, o grupo usou um plano com eixos perpendiculares, em que cada par (x, y) indica a distância, em metros, a partir de um canto do terreno (origem). As estacas A, B e C foram colocadas nos pontos A(2, 3), B(8, 3) e C(10, 7). A lona deve ficar esticada formando o paralelogramo ABCD, nessa ordem, para que lados opostos tenham o mesmo “deslocamento” no plano.

O responsável explicou: do ponto B até o ponto C, anda-se 2 m para a direita e 4 m para cima; para manter o paralelogramo, esse mesmo deslocamento deve acontecer do ponto A até o ponto D.

Analise as coordenadas dadas e o deslocamento de B para C. Conclua qual par ordenado localiza o ponto D para que ABCD forme um paralelogramo no 1º quadrante.

— “Precisamos instalar uma lixeira exatamente no ponto médio de um trecho da ciclovia que cruza a via principal”, disse o coordenador de limpeza urbana. No mapa da cidade, representado na figura, estão marcados quatro pontos: A(0,1), B(-2,-1), C(4,-3) e D(5,4) em um plano cartesiano. A via principal acompanha o eixo horizontal (eixo x). Para atender à orientação, a lixeira deve ficar sobre esse eixo. Com base no texto e na imagem, determine quais dois pontos definem o trecho cuja posição média está sobre o eixo x e calcule as coordenadas desse ponto médio.

Identifique os dois pontos cujos extremos geram um ponto médio sobre o eixo x e determine as coordenadas desse ponto médio.

— Esses sensores parecem muito afastados, comentou Jonas ao analisar o mapa de monitoramento apresentado na figura. O gráfico exibe quatro estações de qualidade do ar instaladas em pontos A(1,2), B(1,-5), C(0,5) e D(5,-5) de um plano cartesiano, onde cada coordenada indica a posição de um sensor em quilômetros a partir da origem do sistema de referência. Para planejar o trajeto dos cabos de comunicação, a equipe precisa saber qual par de sensores está mais distante, a fim de reservar o material necessário de forma eficiente.

Com base no texto e na imagem, identifique o par de sensores mais distante e calcule a distância entre eles.

Um levantamento recente da prefeitura mapeou quatro estações de monitoramento da qualidade do ar em um setor da cidade. Na imagem, elas aparecem no plano cartesiano com coordenadas A(-5,2), B(1,1), C(-2,0) e D(1,5). Para planejar a logística de coleta e envio de amostras ao laboratório central, a equipe precisa calcular as distâncias entre esses pontos e escolher a rota mais eficiente. Além disso, a análise dessas distâncias auxilia na definição de pontos de apoio para a equipe de campo.

Compare as distâncias entre as estações A e D e entre as estações B e C representadas na imagem e identifique qual par está mais próximo?

Levantamento mapeou quatro locais de coleta de amostras de solo, identificados como A, B, C e D. As coordenadas de cada ponto estão representadas no plano cartesiano da imagem: A(4,1), B(-1,2), C(-3,-3) e D(5,4). Para equilibrar as condições de medição, é necessário posicionar um equipamento justamente no ponto médio do segmento que conecta A e C. A equipe precisa determinar a posição exata desse ponto médio e entender em que região do plano ele se encontra antes de instalar o sensor.

Calcule as coordenadas do ponto médio do segmento que une A e C e identifique em qual quadrante ele está localizado.

"Por que a posição de uma antena em um mapa afeta a qualidade do sinal?" Em um projeto de expansão de rede de telecomunicações, quatro antenas transmissoras foram instaladas em diferentes pontos e marcadas no plano cartesiano apresentado na figura. As coordenadas de cada antena correspondem à localização no terreno, sendo a origem (0,0) a sede central da operadora. Para otimizar as rotas de manutenção, é preciso analisar a distância de cada antena até a sede. Considere as informações do gráfico para responder à questão.

A partir do texto e da figura, identifique qual antena está mais próxima e qual está mais distante da sede central?

Segundo levantamento da prefeitura, foram mapeados quatro pontos de atendimento no novo centro comercial da cidade. Cada ponto oferece serviços distintos, como informações turísticas, suporte a pequenas empresas, orientação jurídica e sala de coworking. Para facilitar o planejamento urbano, esses postos foram registrados no plano cartesiano, conforme mostra a figura: A(5,-2), B(-5,5), C(5,1) e D(1,5). Com essa representação, é possível avaliar a localização em relação ao centro e reconhecer os quadrantes do plano.

Analise o texto e a imagem e identifique quais pontos estão localizados no primeiro quadrante do plano cartesiano.

Em um mapa de brincadeira, o ponto A está 2 passos para a direita e 3 para cima a partir da origem.

— Qual é a ideia representada por essa localização no plano cartesiano?