Em uma bicicletaria, o valor cobrado por um aluguel é formado por uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 3,00 por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma bicicletaria, o valor cobrado por um aluguel é formado por uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 3,00 por hora de uso. Para registrar a situação no plano cartesiano, considera-se x o número de horas e y o valor total pago, em reais. A regra é y = 3x + 8. Considerando a regra apresentada, qual ponto do plano cartesiano representa um aluguel de 2 horas nessa situação?
- A) O ponto de coordenadas (3, 8), pois o número três representa o valor por hora e o oito representa a taxa fixa.
- B) O ponto de coordenadas (8, 2), pois a taxa fixa fica no primeiro valor e as horas ficam no segundo.
- C) O ponto de coordenadas (2, 8), pois, para duas horas, basta manter a taxa fixa e registrar o número de horas.
- D) O ponto de coordenadas (2, 14), pois ao substituir x = 2 na regra y = 3x + 8 obtém-se y = 14.
- E) O ponto de coordenadas (2, 11), pois ao substituir x = 2 na regra y = 3x + 8 obtém-se y = 11.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as variáveis. Pelo enunciado, x é o número de horas e y é o valor total pago, em reais. A regra dada é y = 3x + 8, em que 3 é o valor cobrado por hora e 8 é a taxa fixa.
- Substitua o número de horas. Para um aluguel de 2 horas, x = 2.
- Calcule o valor total. Substituindo, y = 3 vezes 2 + 8 = 6 + 8 = 14. Logo, o valor pago é R$ 14,00.
- Escreva o ponto. No plano cartesiano, o primeiro valor é x e o segundo é y, então o ponto é (2, 14). A alternativa D está correta, e o gabarito oficial está coerente com essa resolução.
- Analise as demais alternativas. A) Está errada porque troca os papéis de x e y e usa 3 e 8 como coordenadas, sem substituir x = 2. B) Está errada porque inverte os eixos, colocando a taxa fixa como x e as horas como y. C) Está errada porque ignora o valor cobrado por hora, deixando apenas a taxa fixa. E) Está errada porque soma 3 + 8 = 11 sem multiplicar o 3 pelas 2 horas.
💡 Dica: Troque x por 2 e calcule o valor de y.
Alternativa por alternativa
Acredita que as coordenadas são os coeficientes da regra, tomando o 3 como abscissa e o 8 como ordenada. Não percebe que o ponto depende do valor de x informado.
Inverte o significado dos eixos, achando que a primeira coordenada é o valor fixo e a segunda é o número de horas. Não lembra que, na convenção do plano cartesiano, o primeiro valor corresponde a x.
Supõe que, para 2 horas, o valor total é apenas a taxa fixa de R$ 8,00, ignorando a cobrança de R$ 3,00 por hora. Também confunde o ponto com a taxa, em vez de calcular y pela regra.
Alternativa correta. O aluno identifica x = 2, aplica a regra y = 3x + 8 e encontra y = 14, formando o ponto (2, 14).
Substitui x = 2 corretamente na regra, mas calcula 3 + 8 = 11 em vez de 3 vezes 2 + 8 = 14. Esqueceu de multiplicar o valor por hora pelo número de horas.
Por que engana: Esquecer de somar a taxa fixa ou inverter as coordenadas.
Raio-X da questão
Par ordenado de uma função linear.
Aplicar a regra dada
Substituição de valores em expressão algébrica. · Interpretação de coordenadas no plano cartesiano.
Leitura de ponto no plano cartesiano.
Esquecer de somar a taxa fixa ou inverter as coordenadas.
Consumo e finanças do cotidiano.
Organização.
Situação de aluguel
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