Matemática9º anoBNCC EF09MA06Média⏱ 5 a 10 min

Um aplicativo de aluguel de bicicletas cobra uma taxa inicial de R$ 8,00 e mais R$ 3,00 por hora de uso. Se x…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA06

Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um aplicativo de aluguel de bicicletas cobra uma taxa inicial de R$ 8,00 e mais R$ 3,00 por hora de uso. Se x representa o número de horas e y o valor total, a relação entre as grandezas é dada por y = 3x + 8. Explique por que a expressão y = 3x + 8 representa uma reta no plano cartesiano e indique dois pontos que pertencem a essa reta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A expressão y = 3x + 8 representa uma reta porque é uma equação linear de 1º grau: para cada valor de x, obtém-se um único valor de y, e os pares ordenados formados ficam alinhados. Dois pontos da reta são, por exemplo, (0, 8) e (1, 11), pois quando x vale 0 o total é 8, e quando x vale 1 o total é 11.

Explicação

Substituindo valores de x na expressão, obtêm-se pares ordenados que pertencem à mesma relação. Esses pontos, quando marcados no plano cartesiano, ficam alinhados e formam uma reta.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura Baixo

Discriminação Medio

Peso pedagógico Alto

Autonomia do enunciado Alta

Cobertura da habilidade Identifica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Direta🧩 Verificar interpreta

🎯 Conceito central

Reta como gráfico de função afim.

📌 Objetivo

Reconhecer relação l

🧱 Pré-requisitos

Plano cartesiano e coordenadas. · Substituição de valores em expressão algébrica.

📚 Reveja

Pares ordenados no plano cartesiano.

⚠️ Erro mais comum

Dizer apenas que é reta sem justificar pela forma da equação e errar os pontos ao substituir x.

🌎 Tema transversal

Consumo consciente e mobilidade urbana.

🏫 Contexto

Conteúdo de sala de

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