Em uma brincadeira de feirinha escolar, o preço total de um lanche é dado por uma regra: para cada suco…

Questão

Em uma brincadeira de feirinha escolar, o preço total de um lanche é dado por uma regra: para cada suco comprado, o valor total aumenta sempre a mesma quantia. A situação pode ser representada pela expressão y = 2x + 1, em que x é a quantidade de sucos e y é o preço total, em reais. Considerando a expressão y = 2x + 1, qual é a relação entre os pontos do plano cartesiano que representam essa situação e a reta formada por eles?

1. A) Os pontos que satisfazem y = 2x + 1 indicam que o preço total causa o número de sucos, e por isso a reta mostra primeiro o valor de y e depois o de x.
2. B) Os pontos que satisfazem y = 2x + 1 aparecem todos no eixo vertical, já que y é o valor total e x é apenas a quantidade comprada.
3. C) Os pontos que satisfazem y = 2x + 1 ficam alinhados em uma mesma reta no plano cartesiano, e cada ponto dessa reta representa um par de valores de x e y que resolve a equação.
4. D) Os pontos que satisfazem y = 2x + 1 formam uma sequência de pontos separados, sem alinhamento, porque o valor de y muda a cada aumento de x.
5. E) Os pontos que satisfazem y = 2x + 1 desenham uma curva, pois toda situação em que o valor aumenta de modo regular gera um traçado curvo.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A expressão y = 2x + 1 é uma equação do primeiro grau, pois x aparece elevado à potência 1 e não há produtos entre variáveis nem potências maiores.
2. Cada valor de x (quantidade de sucos) gera um único valor de y (preço total), e o par (x, y) é um ponto do plano cartesiano. Por exemplo, x = 0 gera y = 1, x = 1 gera y = 3 e x = 2 gera y = 5.
3. Equações do primeiro grau com duas variáveis, quando o domínio é o conjunto dos números reais, representam uma reta. Todos esses pontos ficam alinhados, e a reta é o conjunto de todas as soluções da equação.
4. Portanto, a alternativa C está correta: os pontos ficam alinhados em uma mesma reta, e cada ponto dela é um par (x, y) que resolve a equação.
5. A alternativa A está errada, pois a convenção é indicar primeiro x (eixo horizontal) e depois y, e a variável y não causa x.
6. A alternativa B está errada, pois x e y são variáveis independentes de posição no plano, e os pontos não se concentram todos no eixo vertical.
7. A alternativa D está errada, pois os pontos da equação linear são alinhados, já que a taxa de variação é constante (aumento de 2 em y para cada aumento de 1 em x).
8. A alternativa E está errada, pois curvas surgem de equações não lineares, como as quadráticas, e não de variações regulares com taxa constante.
9. Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Pense na equação como um conjunto de pares ordenados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma feira, uma banca vende copos de suco. O preço total é dado por y = x + 3, em que x é a quantidade de copos e y é…
• Uma escola montou um painel para registrar o número de copos de suco vendidos em uma cantina. O registro mostra que, a…
• Em um aplicativo de entrega, a taxa cobrada por um serviço pode ser representada pela expressão y = 2x + 1, em que x é a…
• Em uma feira, o preço total de uma fruta foi modelado por y = 2x + 5, em que x é a quantidade de caixas compradas e y é…
• Em uma feira, o valor total pago por um lanche depende do número de sucos comprados. A situação pode ser resumida pela…
• Em uma feira de frutas, uma banca vende maçãs por R$ 2 cada. O valor total pago, em reais, pode ser representado por uma…

Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados