Em um aplicativo de entrega, a taxa cobrada por um serviço pode ser representada pela expressão y = 2x + 1, em…

Questão

Em um aplicativo de entrega, a taxa cobrada por um serviço pode ser representada pela expressão y = 2x + 1, em que x é a quantidade de itens entregues e y é o valor total, em reais. Para conferir se a tabela do app está correta, a equipe marcou alguns pontos no plano cartesiano e verificou quais deles pertencem à reta dessa expressão. Com base na expressão y = 2x + 1, qual é a relação correta entre os pontos do plano cartesiano e essa reta?

1. A) A reta é formada apenas pelos pontos em que x e y têm o mesmo valor; por isso, o ponto (1, 3) não pertence a ela, pois os dois números do par ordenado são diferentes.
2. B) A reta passa apenas pelos pontos em que a soma entre x e y é 1, então o ponto (1, 3) ficaria fora dela por ter soma 4.
3. C) A reta é formada por todos os pontos cujas coordenadas satisfazem a equação y = 2x + 1; por exemplo, o ponto (1, 3) pertence a ela, pois, ao substituir x por 1, obtemos y igual a 3.
4. D) A reta reúne todos os pontos em que o valor de y é sempre 2, independentemente da quantidade de itens entregues, como acontece no ponto (1, 2).
5. E) A reta é determinada pelos pontos em que o valor de y é o dobro de x, como no ponto (1, 2), que satisfaz a expressão apresentada.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A reta é o conjunto de todos os pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem a equação y = 2x + 1. Para verificar se um ponto pertence à reta, basta substituir o x e conferir se o y obtido é igual ao y do ponto. Passo 2: No ponto (1, 3), substituindo x por 1, temos y = 2 * 1 + 1 = 3, que é exatamente a coordenada y do ponto. Logo, (1, 3) pertence à reta, e a alternativa C está correta. Passo 3: A alternativa A está errada, pois a reta não é formada por pontos com x e y iguais; essa condição descreve a bissetriz dos quadrantes ímpares, não a reta dada. Passo 4: A alternativa B está errada, pois a condição x + y = 1 define outra reta, e não a reta y = 2x + 1. Passo 5: A alternativa D está errada, pois y = 2 é uma reta horizontal, e o valor de y depende de x na expressão dada. Passo 6: A alternativa E está errada, pois y = 2x desconsidera o termo +1 da expressão; além disso, o ponto (1, 2) não satisfaz y = 2x + 1, já que 2 * 1 + 1 = 3. Passo 7: Portanto, a relação correta é que os pontos da reta são exatamente os pares ordenados que satisfazem a equação, e o gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Substitua x na expressão e confira se o par ordenado satisfaz a igualdade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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