Uma estudante registrou alguns pares de valores para a relação y = x + 2: (0,2), (1,3), (2,4) e (3,5). Ao…

Questão

Uma estudante registrou alguns pares de valores para a relação y = x + 2: (0,2), (1,3), (2,4) e (3,5). Ao marcar esses pontos no plano cartesiano, ela observa um alinhamento. Com base no texto-base, o que esses pontos representam em relação à equação y = x + 2?

1. A) Esses pontos mostram que a relação vale somente para os números de 0 a 3.
2. B) Esses pontos apenas indicam valores próximos, mas não garantem que pertençam à mesma reta.
3. C) Esses pontos satisfazem a equação e formam, no plano cartesiano, uma mesma reta.
4. D) Esses pontos existem porque foram marcados no plano cartesiano, e por isso passaram a obedecer à equação.
5. E) Esses pontos representam a medida da inclinação da reta, e não soluções da equação.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Entenda a relação. A equação y = x + 2 descreve todos os pares (x, y) em que o valor de y é igual ao valor de x somado a 2. Cada par ordenado é uma solução da equação quando, ao substituir x e y, a igualdade se verifica.
2. Verifique os pares um a um. Para (0,2): 0 + 2 = 2, confere. Para (1,3): 1 + 2 = 3, confere. Para (2,4): 2 + 2 = 4, confere. Para (3,5): 3 + 2 = 5, confere. Logo, os quatro pontos satisfazem a equação.
3. Interprete o alinhamento. Como a equação é do primeiro grau, o conjunto de todas as suas soluções forma uma reta no plano cartesiano. Os pontos observados, ao serem marcados, aparecem alinhados porque são pontos dessa mesma reta.
4. Conclusão. A alternativa C é a correta: os pontos satisfazem a equação e formam uma mesma reta.
5. Por que as outras estão erradas. A: os pontos são apenas amostras, e a relação vale para qualquer valor real de x, não só de 0 a 3. B: os pontos verificam exatamente a equação, então pertencem à mesma reta. D: estar marcado no plano não torna um ponto solução; a equação é que define quais pontos pertencem à reta. E: a inclinação da reta é o coeficiente de x, que aqui é 1, e não os pontos em si.

💡 Dica: Verifique se os pares satisfazem a regra dada.

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Raio-X da questão

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