Em um jogo de pontos no plano cartesiano, a pontuação de um time é representada pela regra y = x + 2, em que x…

Questão

Em um jogo de pontos no plano cartesiano, a pontuação de um time é representada pela regra y = x + 2, em que x é o número de rodadas e y é a pontuação total. Um estudante marcou no gráfico os pontos (0, 2), (1, 3) e (2, 4), que ficam alinhados. Com base nessa situação, qual é a relação entre a equação dada e a reta formada pelos pontos marcados?

1. A) A equação y = x + 2 representa uma curva, pois sempre que x cresce a pontuação total aumenta mais de 1 unidade.
2. B) A equação y = x + 2 indica que os pontos marcados não formam uma reta, porque a pontuação total muda de maneira diferente em cada rodada.
3. C) A equação y = x + 2 representa a reta que passa pelos pontos marcados e mostra que, quando x aumenta 1 unidade, y também aumenta 1 unidade.
4. D) A equação y = x + 2 mostra que a pontuação cresce 2 unidades a cada rodada, então os pontos poderiam subir em ritmo duplo no gráfico.
5. E) A equação y = x + 2 serve apenas para calcular a pontuação final do último ponto, não para descrever a reta formada pelos três pontos no gráfico.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Verifique os pontos dados na equação y = x + 2. Para x = 0, y = 0 + 2 = 2, que confere com (0, 2). Para x = 1, y = 1 + 2 = 3, que confere com (1, 3). Para x = 2, y = 2 + 2 = 4, que confere com (2, 4).
2. Como os três pontos satisfazem a mesma equação do primeiro grau, eles pertencem à reta y = x + 2, e por isso ficam alinhados, como o enunciado afirma.
3. O coeficiente de x é 1, que é a inclinação da reta. Isso significa que, quando x aumenta 1 unidade, y também aumenta exatamente 1 unidade, pois a variação de y é igual à variação de x.
4. O termo independente 2 é o ponto em que a reta cruza o eixo y, que é o ponto (0, 2) marcado pelo estudante.
5. Análise das alternativas erradas. A descreve uma curva, mas equações do primeiro grau geram retas. B afirma que os pontos não formam reta, mas eles satisfazem a equação linear e estão alinhados. D confunde o coeficiente de x com a taxa de crescimento de 2 unidades por rodada, quando o crescimento real é de 1 unidade. E afirma que a equação serve só para o último ponto, mas ela descreve todos os pontos da reta.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Teste os pontos na equação e observe a variação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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