Em uma atividade de matemática, a professora escreveu a regra y = x + 2 para marcar pontos no plano…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de matemática, a professora escreveu a regra y = x + 2 para marcar pontos no plano cartesiano. Alguns pontos foram testados pelos alunos: (0, 2), (1, 3), (2, 4) e (3, 5). Considerando a regra y = x + 2, qual ponto pertence à reta representada por essa equação?
- A) O ponto (1, 4), pois 4 é igual a 1 + 2.
- B) O ponto (2, 5), pois 5 é igual a 2 + 2.
- C) O ponto (3, 6), pois 6 é igual a 3 + 2.
- D) O ponto (4, 7), pois 7 é igual a 4 + 2.
- E) O ponto (2, 4), pois 4 é igual a 2 + 2.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A regra é y = x + 2. Para verificar se um ponto (x, y) pertence à reta, substituímos o valor de x na regra e conferimos se o resultado é igual ao valor de y. Passo 2: Testando a alternativa E, temos x = 2, então y = 2 + 2 = 4. Como o ponto dado é (2, 4), a igualdade se confirma e o ponto pertence à reta. Passo 3: Testando a alternativa A, x = 1 gera y = 1 + 2 = 3, mas o ponto indicado tem y = 4, portanto não pertence à reta. Passo 4: Na alternativa B, x = 2 gera y = 4, e não 5 como indicado, então o ponto não pertence à reta. Passo 5: Na alternativa C, x = 3 gera y = 5, e não 6, então o ponto não pertence à reta. Passo 6: Na alternativa D, x = 4 gera y = 6, e não 7, então o ponto também não pertence à reta. Passo 7: Os pontos citados no enunciado, como (0, 2), (1, 3), (2, 4) e (3, 5), também satisfazem a regra, mas a questão pede o ponto entre as alternativas, e somente o (2, 4) aparece nelas. Conclusão: a alternativa correta é a E, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Troque x na regra e veja se y confere.
Alternativa por alternativa
O aluno escreve que 4 é igual a 1 + 2, mas a soma correta é 3. Ele aceita a justificativa sem conferir o cálculo da regra para x = 1.
O aluno aplica a regra corretamente para x = 2, mas registra y = 5, possivelmente por somar 3 em vez de 2 ou por confundir a regra com y = x + 3.
Por que engana: Escolher um ponto por semelhança visual sem testar na equação.
O aluno acredita que, para x = 3, o valor de y deve ser 6, ou seja, soma 3 ao valor de x. Isso indica que ele aplicou uma regra diferente da dada, como y = x + 3.
O aluno considera que, para x = 4, o y correspondente é 7, sugerindo que tomou a regra como uma soma de 3 unidades ou que não efetuou a substituição do valor de x na equação.
Corresponde à substituição correta na equação: ao trocar x por 2, obtemos y = 4, então o ponto pertence à reta.
Raio-X da questão
Verificação de ponto em equação.
Reconhecer ponto de
Leitura de pares ordenados. · Adição e igualdade.
Par ordenado e substituição na equação.
Escolher um ponto por semelhança visual sem testar na equação.
Atenção aos detalhes.
Plano cartesiano e e
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