Uma professora registrou os valores da função dada por y = x + 3 para alguns números inteiros de x. Ela obteve…

Questão

Uma professora registrou os valores da função dada por y = x + 3 para alguns números inteiros de x. Ela obteve os pares (0, 3), (1, 4), (2, 5) e (3, 6) para construir o gráfico no plano cartesiano. Com base nesses pontos, o que eles evidenciam sobre o gráfico da relação y = x + 3?

1. A) Os pontos evidenciam que o gráfico desce 1 unidade em y para cada 1 unidade em x, porque o valor 3 representa uma queda inicial.
2. B) Os pontos formam uma curva que sobe mais rápido à medida que x aumenta, indicando variação não constante entre as coordenadas.
3. C) Os pontos mostram que, quando x aumenta 3 unidades, y também aumenta 3 unidades, formando uma relação diretamente proporcional.
4. D) Os pontos formam uma reta crescente que intercepta o eixo y no valor 3 e aumenta 1 em y a cada 1 em x.
5. E) Os pontos se alinham em uma reta, mas essa reta corta o eixo y no ponto 0 e cresce 3 unidades em y para cada 1 unidade em x.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Os pares dados são (0, 3), (1, 4), (2, 5) e (3, 6). Ao passar de x = 0 para x = 1, y vai de 3 para 4, então y aumenta 1 unidade. O mesmo acontece nos demais pares: cada aumento de 1 em x produz aumento de 1 em y.
2. Como a variação de y é constante e positiva, os pontos estão alinhados e formam uma reta crescente. Ela não é uma curva.
3. O ponto em que x = 0 tem y = 3, ou seja, a reta passa pelo ponto (0, 3). Esse ponto é exatamente onde a reta corta o eixo y, portanto a interseção com o eixo y ocorre em 3. Isso também aparece na própria lei y = x + 3, em que o termo independente é 3.
4. A alternativa D descreve exatamente o que os pontos mostram: reta crescente, interseção com o eixo y em 3 e aumento de 1 em y para cada 1 em x. Portanto, a resposta correta é D, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A descreve uma queda, mas os valores de y crescem quando x cresce. B fala em curva com crescimento acelerado, mas a variação de y é sempre 1. C afirma proporcionalidade com aumento de 3 em y, mas y aumenta 1 quando x aumenta 1 e a relação não é de proporcionalidade direta, pois y = 0 não corresponde a x = 0. E diz que a reta corta o eixo y em 0 e cresce 3 em y para cada 1 em x, o que contradiz os pontos, já que a reta corta o eixo y em 3 e cresce 1 em y para cada 1 em x.

💡 Dica: Observe se a variação entre os valores é sempre a mesma.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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