Em uma atividade de robótica, uma equipe registrou a relação entre duas grandezas por meio da expressão y = x…

Questão

Em uma atividade de robótica, uma equipe registrou a relação entre duas grandezas por meio da expressão y = x + 2. Ao testar alguns valores de x, obteve os pares (0, 2), (1, 3) e (2, 4). Com base no texto, o que a equação y = x + 2 representa no plano cartesiano?

1. A) Ela representa apenas os pontos citados no texto, pois a relação vale somente para (0, 2), (1, 3) e (2, 4).
2. B) Ela representa uma reta no plano cartesiano, formada pelos pontos que satisfazem a igualdade y = x + 2, como os pontos (0, 2), (1, 3) e (2, 4).
3. C) Ela representa todos os pontos do plano cujas coordenadas têm a mesma soma em qualquer valor de x, formando uma região inteira.
4. D) Ela representa uma curva, porque toda relação entre duas grandezas em um plano cartesiano precisa ser curvada.
5. E) Ela representa a soma de x com 2 em cada ponto, e não uma figura geométrica no plano cartesiano.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A expressão y = x + 2 é uma função afim de primeiro grau, cujo gráfico no plano cartesiano é uma reta.
2. Cada valor de x determina um único valor de y pela regra y = x + 2. Assim, todos os pares (x, x + 2), para qualquer número real x, pertencem à reta, e não apenas os três pares testados.
3. Os pares (0, 2), (1, 3) e (2, 4) satisfazem a igualdade (2 = 0 + 2, 3 = 1 + 2, 4 = 2 + 2) e são pontos dessa reta, o que confirma a alternativa B.
4. A alternativa A está errada porque a relação vale para qualquer x real, não apenas para os valores testados.
5. A alternativa C está errada porque a igualdade define uma reta (uma linha), e não uma região inteira do plano.
6. A alternativa D está errada porque a equação é linear, e uma relação linear gera uma reta, não uma curva.
7. A alternativa E está errada porque a expressão x + 2 descreve a coordenada y de cada ponto, e o conjunto de todos esses pontos forma uma figura geométrica, a reta.
8. Conclusão: o gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Verifique quais pontos satisfazem a igualdade e lembre que isso forma uma reta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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