Em uma oficina de leitura do plano cartesiano, a professora escreveu alguns pares ordenados que satisfazem a…

Questão

Em uma oficina de leitura do plano cartesiano, a professora escreveu alguns pares ordenados que satisfazem a relação y = x + 2: (0,2), (1,3), (2,4) e (3,5). Considerando os pares ordenados do texto-base, qual é a ideia que explica a representação dessa equação no plano cartesiano?

1. A) Os pares ordenados mostram apenas pontos isolados, sem formar uma reta, porque cada valor de x corresponde a um valor diferente de y.
2. B) A equação mostra que primeiro se marcam os pontos no plano e depois a relação y = x + 2 é criada para ligar esses pontos.
3. C) Como os pontos aparecem em ordem crescente, a equação indica que sempre que x aumenta, y também aumenta do mesmo modo em qualquer situação.
4. D) A equação y = x + 2 representa uma reta no plano cartesiano, e os pontos dela obedecem à relação entre x e y dada pela expressão.
5. E) A expressão y = x + 2 representa uma curva, porque toda relação entre x e y no plano cartesiano precisa ser desenhada como uma linha curva.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Verifique os pares dados no texto. Em (0,2), 0 + 2 = 2; em (1,3), 1 + 2 = 3; em (2,4), 2 + 2 = 4; em (3,5), 3 + 2 = 5. Todos satisfazem y = x + 2. Passo 2: Observe que cada par segue o mesmo padrão: o valor de y é sempre 2 unidades maior que o de x. Passo 3: Marcando esses pontos no plano cartesiano, eles ficam alinhados, e a equação do tipo y = ax + b (de primeiro grau) sempre representa uma reta. Passo 4: Portanto, a alternativa D está correta, pois afirma que a equação é uma reta e que seus pontos obedecem à relação dada pela expressão. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A, porque os pontos formam uma reta, já que seguem a mesma regra de crescimento constante; B, porque a equação descreve os pontos que satisfazem a relação, e não é criada depois de marcá-los; C, porque a ideia de crescimento ordenado não explica a representação, que depende de a relação ser constante e valer para todo x; E, porque y = x + 2 é uma função afim, cuja representação é uma reta, e não uma curva. O gabarito oficial D está coerente com a resolução.

💡 Dica: Observe que a mesma regra vale para todos os pares dados.

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Raio-X da questão

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