Em uma escola, duas peças de mosaico foram recortadas usando exatamente o mesmo molde. Uma foi colocada na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, duas peças de mosaico foram recortadas usando exatamente o mesmo molde. Uma foi colocada na parede como estava, e a outra foi girada antes de ser fixada. Nenhuma peça foi ampliada ou reduzida. Qual conclusão está correta sobre as duas peças de mosaico?
- A) As duas peças têm a mesma forma e o mesmo tamanho, mesmo estando em posições diferentes.
- B) As duas peças só podem ser consideradas iguais se forem colocadas exatamente na mesma posição.
- C) As duas peças são diferentes, porque uma delas foi girada antes de ser colocada na parede.
- D) As duas peças têm a mesma área, mas formas diferentes, porque uma delas foi girada.
- E) As duas peças têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes, porque foram colocadas em posições diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- As duas peças foram recortadas com o mesmo molde, ou seja, são cópias exatas uma da outra, com mesma forma e mesmo tamanho. Passo 2: O enunciado diz que nenhuma peça foi ampliada ou reduzida, o que reforça que o tamanho se mantém. Passo 3: Girar uma figura é um movimento rígido (rotação), que muda a posição, mas não altera a forma nem o tamanho. Passo 4: Portanto, a alternativa A está correta, pois as peças têm a mesma forma e o mesmo tamanho mesmo em posições diferentes. Passo 5: A alternativa B está errada, pois a igualdade de figuras não depende da posição em que são colocadas. Passo 6: A alternativa C está errada, pois girar uma peça não a torna diferente, apenas muda sua orientação. Passo 7: A alternativa D está errada, pois se as peças têm a mesma forma e tamanho, também têm a mesma área, e a rotação não altera a forma. Passo 8: A alternativa E está errada, pois as peças têm o mesmo tamanho, já que vieram do mesmo molde e não foram ampliadas ou reduzidas.
💡 Dica: Observe se houve mudança de tamanho; posição não altera congruência.
Alternativa por alternativa
Girar uma figura não altera sua forma nem seu tamanho. Como as duas peças foram feitas com o mesmo molde e nenhuma foi ampliada ou reduzida, elas têm medidas correspondentes iguais. A mudança de posição não modifica essas características.
O aluno acredita que figuras só são iguais quando estão exatamente na mesma posição, confundindo igualdade de forma com posição no espaço.
Por que engana: Achar que mudar a posição deixa a figura diferente.
O aluno acha que mudar a orientação de uma peça a torna diferente, usando a intuição de que 'virada' significa 'outra peça'.
O aluno aceita que a área é igual, mas supõe que a rotação altera a forma, não percebendo que girar é um movimento que preserva forma e tamanho.
O aluno associa a mudança de posição à mudança de tamanho, sem perceber que o enunciado afirma que nenhuma peça foi ampliada ou reduzida e que ambas vieram do mesmo molde.
Raio-X da questão
Congruência de figuras.
Reconhecer congruênc
Reconhecimento de forma e tamanho. · Transformações geométricas simples.
Congruência, rotação e mesma medida.
Achar que mudar a posição deixa a figura diferente.
Sala de aula ou aval
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