Em um jogo de tabuleiro produzido por estudantes, duas peças têm o desenho de pentágonos. A primeira mede 4 cm…

Questão

Em um jogo de tabuleiro produzido por estudantes, duas peças têm o desenho de pentágonos. A primeira mede 4 cm em cada lado e a segunda também mede 4 cm em cada lado. Além disso, os ângulos internos correspondentes têm a mesma abertura, e uma peça pode ser encaixada sobre a outra sem sobra nem diferença. A situação permite afirmar que as duas peças têm relação de congruência?

1. A) Não. Como os pentágonos têm cinco lados, eles necessariamente são apenas semelhantes e nunca congruentes.
2. B) Não. As peças apenas parecem iguais, mas podem ter ângulos diferentes e ainda assim se encaixar sem sobra.
3. C) Sim. As peças são congruentes porque têm lados correspondentes e ângulos correspondentes com a mesma medida, além de poderem ser sobrepostas exatamente.
4. D) Sim. A sobreposição das peças prova que elas têm a mesma área, e isso basta para afirmar que são congruentes.
5. E) Sim. As peças são congruentes porque possuem somente os lados com a mesma medida, mesmo que os ângulos sejam diferentes.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Congruência, no ensino fundamental, significa que duas figuras têm mesma forma e mesmo tamanho, de modo que uma coincide exatamente com a outra por sobreposição. Isso exige que todos os lados correspondentes tenham a mesma medida e todos os ângulos correspondentes tenham a mesma abertura.
2. No enunciado, as duas peças têm 4 cm em cada lado (lados correspondentes iguais), os ângulos internos correspondentes têm a mesma abertura e uma peça encaixa sobre a outra sem sobra nem diferença. Ou seja, as três condições da congruência estão presentes.
3. Portanto a resposta é a alternativa C, que resume exatamente essas condições. Concordo com o gabarito oficial.
4. A alternativa A está errada, pois o número de lados não impede a congruência; polígonos com o mesmo número de lados podem ser congruentes, desde que todos os lados e ângulos correspondentes coincidam.
5. A alternativa B está errada, pois afirma que ângulos diferentes permitiriam encaixe sem sobra, o que contradiz o enunciado e a própria ideia de sobreposição exata.
6. A alternativa D está errada, pois a mesma área não basta para congruência; figuras podem ter áreas iguais e formas diferentes, e o correto é a coincidência de todos os lados e ângulos.
7. A alternativa E está errada, pois ter apenas os lados iguais não garante congruência; é necessário também que os ângulos correspondentes tenham a mesma medida.

💡 Dica: Veja se os lados e os ângulos correspondentes coincidem exatamente.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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