Em um aplicativo de entrega, a taxa cobrada é dada por uma parte fixa de 4 reais mais 3 reais por cada…

Questão

Em um aplicativo de entrega, a taxa cobrada é dada por uma parte fixa de 4 reais mais 3 reais por cada quilômetro percorrido. Se x representa a quantidade de quilômetros e y representa o valor total da corrida, a situação pode ser representada pela equação y = 3x + 4. Na situação descrita, o que o gráfico da equação y = 3x + 4 mostra no plano cartesiano?

1. A) Mostra uma curva que sobe mais rápido a cada quilômetro, porque a taxa de entrega é multiplicada por 3 em cada novo valor de x.
2. B) Mostra uma reta decrescente, que corta o eixo y no valor 4 e indica que, a cada aumento de 1 quilômetro em x, o valor total y diminui 3 reais.
3. C) Mostra uma reta crescente, que corta o eixo x no valor 4 e indica que, a cada aumento de 1 quilômetro em x, o valor total y aumenta 4 reais.
4. D) Mostra uma reta horizontal, que passa pelo valor 4 no eixo y e indica que o valor total y permanece o mesmo para qualquer quilômetro percorrido.
5. E) Mostra uma reta crescente, que corta o eixo y no valor 4 e indica que, a cada aumento de 1 quilômetro em x, o valor total y aumenta 3 reais.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A equação y = 3x + 4 é do tipo y = ax + b, uma função afim. O coeficiente a = 3 é positivo, então a reta é crescente. O termo independente b = 4 indica onde a reta corta o eixo y, pois para x = 0 temos y = 4.
2. Interpretando no contexto: x = 0 corresponde a corrida sem quilômetros percorridos, com valor igual à taxa fixa de 4 reais. Cada aumento de 1 quilômetro em x aumenta y em 3 reais, que é a taxa por quilômetro. Veja: para x = 1, y = 7; para x = 2, y = 10, ou seja, sempre acréscimo de 3.
3. Conclusão: o gráfico é uma reta crescente que corta o eixo y no valor 4 e cuja inclinação indica acréscimo de 3 reais por quilômetro. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. A: a função é do primeiro grau, então o gráfico é uma reta e não uma curva que acelera; 3 é a taxa de crescimento, não um fator multiplicativo a cada passo. B: o coeficiente 3 é positivo, então a reta é crescente e não decrescente. C: o valor 4 é o intercepto no eixo y, não no eixo x, e o aumento por quilômetro é 3 reais, não 4. D: a reta seria horizontal apenas se o coeficiente de x fosse zero, o que não ocorre aqui.

💡 Dica: Observe o número fixo e o número que multiplica x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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