Em um aplicativo de corridas, a corrida custa R$ 5,00 de taxa fixa mais R$ 4,00 por quilômetro rodado. Se x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de corridas, a corrida custa R$ 5,00 de taxa fixa mais R$ 4,00 por quilômetro rodado. Se x representa os quilômetros e y o valor total, a situação pode ser escrita por y = 4x + 5. Nessa situação, qual é o significado do ponto em que x = 0 no gráfico dessa equação?
- A) Ele indica o valor inicial da corrida, isto é, a taxa fixa de R$ 5,00; por isso, o gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, 5).
- B) Ele mostra que, sem percorrer nenhum quilômetro, a corrida já começa custando R$ 4,00, que é o valor cobrado por quilômetro.
- C) Ele representa o ponto em que a corrida termina sem custo total, pois x = 0 significa que ainda não houve cobrança alguma.
- D) Ele mostra o preço cobrado somente quando a corrida percorre exatamente 1 quilômetro, porque o ponto inicial serve para marcar a primeira distância.
- E) Ele indica que a cada corrida o valor total sempre será de R$ 5,00, independentemente da distância percorrida.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A função dada é y = 4x + 5, em que x é a distância em quilômetros e y é o valor total da corrida em reais.
- Para encontrar o valor de y quando x = 0, substitua x por zero: y = 4 · 0 + 5 = 5. Assim, o ponto do gráfico é (0, 5).
- Interprete o resultado no contexto. Com zero quilômetros rodados, a parcela variável (4x) desaparece e sobra apenas a taxa fixa de R$ 5,00, que é cobrada independentemente da distância. Esse é o valor inicial da corrida.
- Por isso, o ponto (0, 5) é onde o gráfico cruza o eixo y, e sua coordenada y é exatamente a taxa fixa. A alternativa A está correta.
- Por que as outras estão erradas: a B confunde o preço por quilômetro (R$ 4,00) com o valor inicial, que é R$ 5,00. A C afirma que a corrida custa zero em x = 0, mas a taxa fixa de R$ 5,00 é cobrada mesmo sem percurso. A D associa o ponto inicial a 1 quilômetro, quando x = 1 corresponde a y = 9, não ao ponto x = 0. A E diz que o valor é sempre R$ 5,00, ignorando que o termo 4x faz o valor crescer com a distância.
💡 Dica: Substitua x por 0 e observe o valor de y.
Alternativa por alternativa
Interpreta corretamente o intercepto em y como o valor quando x = 0, ou seja, a taxa fixa cobrada no início da corrida.
O aluno identifica o coeficiente 4 como se fosse o valor do ponto inicial, achando que o gráfico começa na altura do preço por quilômetro. Não percebe que o coeficiente de x é a inclinação, não o intercepto.
Por que engana: Confundir taxa fixa com valor por quilômetro.
O aluno acredita que x = 0 significa que a corrida é gratuita, confundindo ausência de quilômetros com ausência de cobrança. Ignora que a taxa fixa de R$ 5,00 é cobrada mesmo sem percurso.
O aluno associa o ponto inicial à primeira unidade de distância e acredita que o preço de R$ 5,00 ou similar se aplica só em 1 km. Na verdade, x = 1 gera y = 9, e o ponto x = 0 representa o início sem percurso.
O aluno entende que, como o termo constante é 5, o valor da corrida permanece fixo em R$ 5,00 para qualquer distância. Esquece que o termo 4x faz o total variar conforme os quilômetros rodados.
Raio-X da questão
taxa fixa e intercepto em y
Reconhecer intercept
substituição de valores em expressão algébrica · interpretação de gráfico cartesiano
função afim
Confundir taxa fixa com valor por quilômetro.
Consumo e serviços digitais
Autoconfiança
Cálculo de corrida p
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