Uma escola registrou a arrecadação de um evento em que cada ingresso vendido acrescenta R$ 8,00 ao total. Se x…

Questão

Uma escola registrou a arrecadação de um evento em que cada ingresso vendido acrescenta R$ 8,00 ao total. Se x é a quantidade de ingressos e y é o valor arrecadado, a relação entre as grandezas é representada por uma reta no plano cartesiano. Considerando essa situação, como é a reta formada no plano cartesiano quando a quantidade de ingressos aumenta?

1. A) É uma reta crescente, porque cada aumento de 1 unidade em x faz y aumentar sempre pelo mesmo valor.
2. B) É uma reta decrescente, porque quando a quantidade de ingressos aumenta, o valor arrecadado diminui.
3. C) É uma reta crescente, porque o aumento de y acontece depois que a quantidade de ingressos aumenta.
4. D) É uma reta sempre inclinada para cima e com aumento cada vez maior, porque o valor por ingresso vai se acumulando mais rápido a cada venda.
5. E) É uma reta horizontal, porque o valor arrecadado não muda quando a quantidade de ingressos aumenta.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação entre as grandezas. Cada ingresso vendido acrescenta R$ 8,00 ao total, então y = 8x, em que x é a quantidade de ingressos e y é o valor arrecadado. Essa é uma função de 1º grau com coeficiente angular positivo (8), e o gráfico é uma reta que passa pela origem. Passo 2: Analise o sentido da reta. Como o coeficiente 8 é positivo, quando x aumenta, y também aumenta, então a reta é crescente. Passo 3: Verifique a taxa de variação. Cada aumento de 1 unidade em x faz y aumentar sempre 8 reais, o mesmo valor em qualquer ponto da reta. Isso corresponde à afirmação da alternativa A, que está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: a reta é crescente, não decrescente, pois mais ingressos significam mais arrecadação. C: a justificativa está errada, pois o aumento de y não ocorre depois; ele acontece a cada ingresso vendido, ao mesmo tempo. D: o crescimento não é cada vez maior, porque a variação é constante (8 por ingresso), o que caracteriza uma reta e não uma curva acelerada. E: a reta não é horizontal, pois a arrecadação muda a cada ingresso vendido.

💡 Dica: Observe se y aumenta sempre pelo mesmo valor quando x cresce.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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