Em uma feira escolar, uma aluna marcou no plano cartesiano a relação entre a quantidade de pastéis vendidos e…

Questão

Em uma feira escolar, uma aluna marcou no plano cartesiano a relação entre a quantidade de pastéis vendidos e o valor arrecadado. Ela observou que, quando a quantidade vendida é 0, o valor é 2 reais, e que a cada pastel vendido o valor aumenta 1 real. Essa situação pode ser representada pela equação y = x + 2. No plano cartesiano, o gráfico da situação descrita passa pelo ponto que representa 0 pastéis vendidos e 2 reais arrecadados. Qual é a forma da reta que representa essa relação?

1. A) É uma reta crescente que intercepta o eixo y em 2 e reúne os pares ordenados que satisfazem y = x + 2.
2. B) É uma reta decrescente que intercepta o eixo y em 2 e representa os pares ordenados que satisfazem y = x + 2.
3. C) É uma reta crescente que passa pelo ponto 2 no eixo y e aumenta 2 reais a cada pastel vendido.
4. D) É uma curva crescente que passa pelo ponto inicial em 2 e representa os valores arrecadados apenas quando a quantidade vendida aumenta.
5. E) É uma reta crescente que intercepta o eixo x em 2 e representa os pares ordenados que satisfazem y = x + 2.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a equação dada: y = x + 2, em que x é a quantidade de pastéis vendidos e y é o valor arrecadado em reais.
2. Analise o coeficiente de x. Como ele é 1 (positivo), à medida que x aumenta, y também aumenta. Logo, a reta é crescente.
3. Determine a interseção com o eixo y, fazendo x = 0. Então y = 0 + 2 = 2. Portanto, a reta intercepta o eixo y em 2, conforme o enunciado (0 pastéis, 2 reais).
4. Verifique que a reta reúne todos os pares ordenados (x, y) que satisfazem y = x + 2, que é exatamente a definição do gráfico da equação.
5. Conclusão: a alternativa A descreve corretamente a reta crescente que intercepta o eixo y em 2 e contém os pares que satisfazem y = x + 2. Gabarito confirmado.
6. Por que as outras estão erradas: B está errada porque a reta é crescente (coeficiente angular positivo), não decrescente; C está errada porque a taxa de variação é 1 real por pastel, não 2 reais; D está errada porque a relação é linear, formando uma reta e não uma curva; E está errada porque o intercepto com o eixo x seria o valor de x que anula y (x = -2), não 2.

💡 Dica: Veja o valor quando x = 0 e observe o sinal do coeficiente de x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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