Em uma papelaria, o preço para imprimir documentos foi modelado por uma taxa fixa de R$ 12,00 mais R$ 3,00 por…

Questão

Em uma papelaria, o preço para imprimir documentos foi modelado por uma taxa fixa de R$ 12,00 mais R$ 3,00 por página impressa. Se x representa a quantidade de páginas e y o preço total, a situação pode ser representada no plano cartesiano por uma reta. Nessa representação, o valor de R$ 12,00 corresponde a qual característica da reta no plano cartesiano?

1. A) Corresponde à inclinação da reta, isto é, ao aumento de R$ 3,00 em cada página impressa.
2. B) Corresponde ao ponto em que a reta corta o eixo y, isto é, ao valor inicial do preço quando a quantidade de páginas é zero.
3. C) Corresponde ao ponto em que a reta corta o eixo x, isto é, ao instante em que o preço total fica igual a zero.
4. D) Corresponde ao ponto em que a quantidade de páginas é doze, porque esse número indica a entrada da reta no plano cartesiano.
5. E) Corresponde ao valor cobrado por cada página impressa, isto é, ao preço de R$ 3,00 multiplicado pela quantidade de páginas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A situação é descrita pela função afim y = 3x + 12, em que x é o número de páginas e y é o preço total em reais.
2. Na forma y = ax + b, o coeficiente a é a inclinação (taxa de variação) e o termo b é o coeficiente linear, que indica onde a reta corta o eixo y.
3. Aqui a inclinação é 3, que corresponde aos R$ 3,00 cobrados por página, e o termo independente é 12, que corresponde aos R$ 12,00 da taxa fixa.
4. Para verificar, fazemos x = 0: y = 3·0 + 12 = 12. Logo, a reta passa pelo ponto (0, 12), que está sobre o eixo y, e o valor R$ 12,00 é o preço inicial quando não há páginas impressas.
5. A alternativa A está errada, pois descreve a inclinação, que é o valor 3 e não o 12.
6. A alternativa C está errada, pois o corte com o eixo x ocorre em y = 0, o que daria 3x + 12 = 0, ou seja, x = -4, valor sem sentido prático aqui.
7. A alternativa D está errada, pois não existe relação entre o número 12 e uma quantidade de doze páginas; o 12 é um valor em reais, não uma quantidade de páginas.
8. A alternativa E está errada, pois o valor de cada página é R$ 3,00, e não R$ 12,00; além disso, o produto 3x depende de x e não é uma constante.
9. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Veja o valor quando x = 0.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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