Matemática6º anoBNCC EF06MA16Média⏱ 2 a 3 minu

Uma gráfica cobra uma taxa fixa de R$ 12,00 e mais R$ 4,00 por página impressa. O valor total y depende do…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA16

Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma gráfica cobra uma taxa fixa de R$ 12,00 e mais R$ 4,00 por página impressa. O valor total y depende do número x de páginas. Alguns pontos dessa situação são (0, 12), (1, 16), (2, 20) e (3, 24). Qual relação entre x e y representa corretamente essa situação no plano cartesiano?

A) y = x + 12, pois o valor começa em R$ 12,00 e aumenta apenas R$ 1,00 para cada página impressa.
B) y = 4x + 12, pois o valor começa em R$ 12,00 e aumenta R$ 4,00 a cada página impressa.
C) y = 4x + 8, pois o valor começa em R$ 8,00 e aumenta R$ 4,00 a cada página impressa.
D) y = 4x - 12, pois o preço por página é multiplicado pelo número de páginas e a taxa fixa é retirada do total.
E) y = 12x + 4, pois o número de páginas deve ser multiplicado pela taxa fixa e depois somado ao preço por página.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado. A taxa fixa é R$ 12,00 e cada página custa R$ 4,00. O total y depende do número de páginas x.
Monte a relação. O custo das páginas é 4x (4 reais vezes x páginas) e a taxa fixa de 12 é somada, resultando em y = 4x + 12.
Verifique com os pontos dados. Para x = 0, y = 12 (confere com (0, 12)). Para x = 1, y = 16 (confere com (1, 16)). Para x = 2, y = 20 (confere com (2, 20)). Para x = 3, y = 24 (confere com (3, 24)). Todos os pontos satisfazem a relação.
Analise as alternativas erradas. A) y = x + 12 aumenta R$ 1,00 por página, mas o enunciado diz R$ 4,00; ela não passa por (1, 16). C) y = 4x + 8 começa em 8, não em 12; ela daria (0, 8), que não está nos pontos. D) y = 4x - 12 subtrai a taxa fixa, o que contraria o enunciado, e daria (0, -12). E) y = 12x + 4 inverte os papéis da taxa fixa e do preço por página; ela daria (1, 16) mas (2, 28), que não confere com (2, 20).
Conclusão. A relação que representa corretamente a situação no plano cartesiano é y = 4x + 12, que é a alternativa B, em conformidade com o gabarito oficial. Trata-se de uma função afim com coeficiente angular 4 e intercepto 12 no eixo y.

💡 Dica: Observe o valor quando x = 0 e o aumento por unidade de x.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno confunde o valor por página com o acréscimo unitário, tomando R$ 1,00 por página como custo incremental.

B Correta

A taxa fixa de R$ 12,00 é o valor inicial, quando x = 0. Cada página acrescenta R$ 4,00 ao total, por isso x deve ser multiplicado por 4. Assim, a relação é y = 4x + 12.

C Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno acerta o coeficiente 4 por página, mas toma o valor inicial como 8 em vez de 12, possivelmente por troca de dígitos ou subtração indevida.

Por que engana: Trocar valor fixo com valor por unidade

D Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que a taxa fixa deve ser subtraída do total, achando que ela é um desconto, e aplica sinal negativo sem justificativa no enunciado.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno inverte os papéis dos dados, multiplicando o número de páginas pela taxa fixa e somando o preço por página como termo independente.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura Baixo

Discriminação Medio

Peso pedagógico Basico

Autonomia do enunciado Alta

Cobertura da habilidade Interpreta

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Direto e contextuali🧩 Verificar relação li

🎯 Conceito central

Função do 1º grau

📌 Objetivo

Identificar função l

🧱 Pré-requisitos

Leitura de pares ordenados · Adição repetida

📚 Reveja

Coeficiente angular e termo constante

⚠️ Erro mais comum

Trocar valor fixo com valor por unidade

🤝 Socioemocional

Persistência

🏫 Contexto

Situação de compra e

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