Em um plano cartesiano, os pontos de uma reta podem representar a relação entre duas grandezas. Considere a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um plano cartesiano, os pontos de uma reta podem representar a relação entre duas grandezas. Considere a equação y = x + 1, em que cada valor de x determina um valor de y. Qual dos pontos pertence à reta que representa a equação y = x + 1?
- A) O ponto (4, 6), pois 6 é igual a 4 mais 1.
- B) O ponto (1, 3), pois 3 é igual a 1 mais 1.
- C) O ponto (2, 3), pois 3 é igual a 2 mais 1.
- D) O ponto (2, 4), pois 4 é igual a 2 mais 1.
- E) O ponto (3, 2), pois 2 é igual a 3 mais 1.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A equação y = x + 1 diz que, para cada valor de x, o valor de y é esse x somado a 1. Um ponto (x, y) pertence à reta somente se essa igualdade for verdadeira com as coordenadas dadas.
- Verifique cada alternativa substituindo x e conferindo se y é igual a x + 1.
- Na alternativa A, (4, 6): 4 + 1 = 5, e 5 é diferente de 6. Logo, o ponto não pertence à reta, pois a justificativa dada também está errada.
- Na alternativa B, (1, 3): 1 + 1 = 2, e 2 é diferente de 3. O ponto não pertence à reta.
- Na alternativa C, (2, 3): 2 + 1 = 3, que é exatamente o valor de y. Esse ponto pertence à reta.
- Na alternativa D, (2, 4): 2 + 1 = 3, e 3 é diferente de 4. O ponto não pertence à reta.
- Na alternativa E, (3, 2): 3 + 1 = 4, e 4 é diferente de 2. Os valores de x e y foram trocados de lugar, então o ponto não pertence à reta.
- Conclusão: a única alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Substitua x e y na equação e veja se a igualdade fecha.
Alternativa por alternativa
Soma 4 + 1 incorretamente ou aplica uma regra diferente, como y = x + 2, e admite que 6 é igual a 4 mais 1 sem verificar a conta.
Acredita que o valor de y dobra ou que a regra é y = 2x + 1, por isso associa x = 1 a y = 3 em vez de y = 2.
Substituindo x por 2 e y por 3, a igualdade fica verdadeira: 3 = 2 + 1. Portanto, o ponto pertence à reta.
Confunde a equação y = x + 1 com y = 2x, pois 2 vezes 2 resulta em 4, ou com y = x + 2. Não aplica corretamente a regra de somar 1.
Inverte as coordenadas e lê o par (3, 2) como se x fosse 2 e y fosse 3, ou seja, troca os papéis de x e y na equação.
Por que engana: Trocar as coordenadas ou não verificar a igualdade corretamente.
Raio-X da questão
Ponto que satisfaz uma equação.
Reconhecer ponto que
Leitura de pares ordenados. · Substituição de valores em uma expressão algébrica.
Plano cartesiano e pares ordenados.
Trocar as coordenadas ou não verificar a igualdade corretamente.
Persistência
Conteúdo de sala de
Questões parecidas com resolução
- Em um jogo digital, a pontuação de uma equipe cresce de forma regular. A regra usada pelo jogo é: para cada rodada, a…
- Uma professora escreveu no quadro a equação y = 3x - 1 e pediu que a turma pensasse em alguns pontos dessa reta no plano…
- Observe o gráfico que apresenta a reta de equação f(x)=x+1. Nos destaques em verde e vermelho, estão, respectivamente…
- No plano cartesiano, a expressão y = x + 2 pode representar a relação entre duas grandezas. Se x aumenta de 1 em 1, o…
- Em uma oficina de leitura do plano cartesiano, a professora escreveu alguns pares ordenados que satisfazem a relação y =…
- Em uma atividade de matemática, a professora escreveu a regra y = x + 2 para marcar pontos no plano cartesiano. Alguns…
Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog