Em uma feira escolar, um copo de suco custa R$ 4,00 e cada unidade de fruta adicionada aumenta o preço em R$…

Questão

Em uma feira escolar, um copo de suco custa R$ 4,00 e cada unidade de fruta adicionada aumenta o preço em R$ 3,00. A relação entre o número de unidades de fruta, x, e o preço final, y, pode ser representada por y = 3x + 4. Alguns pontos dessa relação são: (0, 4), (1, 7), (2, 10) e (3, 13). Com base no texto, o que acontece com os pontos que satisfazem a equação y = 3x + 4 quando são marcados no plano cartesiano?

1. A) Os pontos ficam alinhados em uma mesma reta, que é crescente, porque a cada aumento de 1 em x o valor de y aumenta 3 unidades.
2. B) Os pontos ficam alinhados, mas em uma reta decrescente, porque quanto maior for x, menor será o valor de y.
3. C) Os pontos formam uma curva, pois a relação entre x e y é de crescimento contínuo ao longo do plano.
4. D) Os pontos formam uma linha horizontal, pois o valor de y permanece igual mesmo quando x aumenta.
5. E) Os pontos ficam espalhados no plano, porque cada unidade de fruta muda o preço de forma diferente.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. A relação y = 3x + 4 é uma função afim (de primeiro grau), cujo gráfico no plano cartesiano é uma reta.
2. Os pontos dados (0, 4), (1, 7), (2, 10) e (3, 13) confirmam isso: ao passar de x = 0 para x = 1, y sobe de 4 para 7; de x = 1 para x = 2, y sobe de 7 para 10; de x = 2 para x = 3, y sobe de 10 para 13. Ou seja, a cada aumento de 1 em x, y aumenta 3 unidades.
3. Como o coeficiente angular (3) é positivo, a reta é crescente. Todos os pontos que satisfazem a equação, inclusive os não listados, ficam sobre essa mesma reta.
4. Por que as outras estão erradas: a alternativa B erra ao dizer que a reta é decrescente, pois os valores de y aumentam com x; a alternativa C erra ao afirmar que se trata de uma curva, já que a relação é linear; a alternativa D erra ao dizer que y permanece constante, pois y varia 3 unidades a cada passo; a alternativa E erra ao dizer que os pontos estão espalhados, pois a variação é sempre a mesma.
5. Portanto, a alternativa correta é a A, que corresponde ao gabarito oficial.

💡 Dica: Observe se os valores aumentam sempre do mesmo jeito.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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