Questões BNCC EF06MA20

— Para organizar as molduras de papelão, vamos separar por formato — disse Lúcia, que ajudava na arrumação de uma feira de artesanato.

Ela colou etiquetas em quatro caixas e anotou, ao lado de cada nome, a regra de classificação:

Retângulos: quadriláteros com 4 ângulos de 90 graus.
Losangos: quadriláteros com 4 lados de mesma medida.
Trapézios: quadriláteros com apenas 1 par de lados paralelos.
Irregulares: quadriláteros sem lados paralelos.

Na hora de guardar, apareceu uma moldura com os 4 lados medindo 18 cm e com os 4 cantos feitos com um molde de 90 graus. Lúcia percebeu que essa moldura podia ser colocada corretamente em mais de uma caixa, sem contrariar as regras.

Com base nas regras anotadas por Lúcia, identifique em quais duas caixas essa moldura pode ser guardada corretamente.

Um artesão produziu uma peça decorativa em forma de pentágono. Ele garantiu que todos os cinco lados têm a mesma medida e que todos os cinco ângulos internos também são iguais.

— Que conclusão é correta sobre essa peça?

Uma placa de jardim tem formato poligonal. O fabricante informou que seus lados têm medidas diferentes e seus ângulos internos também são diferentes entre si.

— Considerando essa informação, como a placa deve ser classificada?

Uma lixeira de praça tem a tampa em forma de polígono com todos os lados do mesmo tamanho e todos os ângulos internos iguais.

— A partir dessa informação, como esse polígono pode ser classificado quanto às medidas dos lados e dos ângulos?

Uma placa tem formato de pentágono, mas seus lados têm medidas diferentes entre si.

— O que se conclui sobre essa figura quanto à regularidade?

Em uma decoração, foi usado um polígono com todos os lados iguais e todos os ângulos iguais.

— Como essa figura pode ser caracterizada?

Percorrendo as ruas de paralelepípedos do centro histórico, um agrimensor registra as coordenadas de quatro marcos que definem o lote de um terreno destinado à construção de um edifício. O diagrama abaixo mostra esses pontos no plano cartesiano: A(-3,4), B(-3,-4), C(2,2) e D(2,-2). Para verificar se o lote possui formato de paralelogramo, ele precisa avaliar se as diagonais do quadrilátero formado por esses vértices se interceptam no mesmo ponto. A confirmação dessa propriedade depende do cálculo dos pontos médios das diagonais.

Analise o texto e o diagrama e determine se o lote definido pelos pontos A, B, C e D forma um paralelogramo, justificando a resposta com cálculos de pontos médios.

Inovação no padrão de calçadas desperta curiosidade em visitantes de zona antiga. O projeto substituiu ladrilhos retangulares por peças trapeciais, conforme ilustrado na figura, para criar efeitos visuais. Cada peça trapezoidal tem base maior de 6 cm, base menor de 2 cm e altura de 3 cm. Para calcular o custo de revestimento, a equipe precisa também determinar o comprimento dos lados não paralelos do trapézio. A figura mostra essas medidas sem indicar os comprimentos das laterais inclinadas. Assim, antes de estimar o material necessário, é preciso obter essas medidas que não estão anotadas.

Calcule o comprimento de cada lado não paralelo do trapézio apresentado na figura.