Em uma oficina de artes, dois moldes de cartolina foram colocados sobre a mesa. Um deles foi apenas girado. Ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir figuras planas semelhantes em situações de ampliação e de redução, com o uso de malhas quadriculadas, plano cartesiano ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de artes, dois moldes de cartolina foram colocados sobre a mesa. Um deles foi apenas girado. Ao sobrepor os moldes, suas bordas coincidiram exatamente, sem sobras. Qual conceito geométrico descreve corretamente a relação entre os dois moldes?
- A) Os dois moldes são congruentes, pois têm a mesma forma e o mesmo tamanho, mesmo após um deles ser girado.
- B) Os dois moldes são diferentes, porque girar um deles altera suas medidas.
- C) Os dois moldes são simétricos, porque suas bordas coincidem quando são sobrepostos.
- D) Os dois moldes têm apenas a mesma área, porque suas bordas coincidem na mesa.
- E) Os dois moldes são semelhantes, mas não congruentes, porque foram colocados em posições diferentes.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Observe o que o enunciado descreve. Um molde foi apenas girado, e ao sobrepor os dois, as bordas coincidiram exatamente, sem sobras. Isso significa que os moldes têm a mesma forma e o mesmo tamanho.
- Em geometria, duas figuras são congruentes quando podem ser feitas coincidir por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão), o que preserva medidas de lados, ângulos e área. Girar um molde é exatamente um movimento rígido, portanto não altera a congruência.
- Como as bordas coincidem sem sobras, todos os pontos de contorno correspondem entre si, confirmando a congruência.
- Por que as outras estão erradas: B confunde posição com medida, pois girar não muda lados nem ângulos; C confunde simetria, que exige um eixo ou centro de simetria da própria figura, com coincidência após sobreposição; D reduz a relação a apenas área, quando a coincidência exata das bordas implica igualdade de forma e tamanho; E usa semelhança, que exige apenas proporção, e a coincidência exata mostra proporção de razão 1, ou seja, congruência.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Observe se forma e tamanho permanecem iguais.
Alternativa por alternativa
Figuras congruentes têm a mesma forma e as mesmas medidas. Uma rotação pode mudar a posição da figura, mas não altera seus lados, seus ângulos ou seu tamanho. Como os moldes se sobrepõem exatamente, eles são congruentes.
O aluno acredita que a rotação modifica as medidas da figura, como se girar fosse o mesmo que esticar ou deformar o molde.
O aluno confunde simetria com coincidência de sobreposição, achando que qualquer par de figuras que se encaixam é simétrico entre si.
Por que engana: Confundir congruência com semelhança ou achar que girar altera o tamanho.
O aluno pensa que a coincidência das bordas indica apenas igualdade de área, sem perceber que ela garante igualdade de forma e de todas as medidas.
O aluno acha que posições diferentes na mesa impedem a congruência e confunde semelhança, que exige apenas proporcionalidade, com congruência, que exige medidas iguais.
Raio-X da questão
Congruência de figuras.
Reconhecer congruênc
Forma e tamanho de figuras. · Rotação como transformação que preserva medidas.
Transformações geométricas.
Confundir congruência com semelhança ou achar que girar altera o tamanho.
Atenção aos detalhes.
Geometria plana em s
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