Em uma oficina de artes, duas peças de papelão usadas para montar enfeites têm o mesmo formato e as mesmas…

Questão

Em uma oficina de artes, duas peças de papelão usadas para montar enfeites têm o mesmo formato e as mesmas medidas. Uma peça foi girada sobre a mesa, sem mudar de tamanho, e depois colocada ao lado da outra para comparação. O professor observa que, mesmo em posições diferentes, os contornos se sobrepõem exatamente. Considerando a situação descrita, qual propriedade permite afirmar que as duas peças representam figuras congruentes?

1. A) As duas peças ocupam a mesma área, mesmo que os lados e os ângulos não sejam iguais, porque foram feitas no mesmo molde.
2. B) As duas peças são congruentes apenas porque foram recortadas do mesmo material e, por isso, sempre terão o mesmo formato.
3. C) As duas peças têm a mesma forma e as mesmas dimensões, podendo coincidir exatamente quando uma é apenas girada ou deslocada, sem deformação.
4. D) As duas peças têm o mesmo desenho geral, mesmo que uma esteja em tamanho diferente, desde que pareçam parecidas quando colocadas lado a lado.
5. E) As duas peças só podem ser consideradas iguais se estiverem exatamente na mesma posição sobre a mesa, sem qualquer giro ou deslocamento.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Congruência significa que duas figuras têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma pode ser levada sobre a outra por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão), sem esticar, encolher ou deformar.
2. No enunciado, as duas peças têm o mesmo formato e as mesmas medidas, e uma delas foi apenas girada sobre a mesa, sem mudar de tamanho. Como os contornos se sobrepõem exatamente após o giro e o deslocamento, isso comprova que as peças são congruentes.
3. A alternativa C traz exatamente essa ideia: mesma forma, mesmas dimensões e coincidência após movimentos rígidos, sem deformação. Por isso ela é a correta.
4. A alternativa A está errada, pois ter a mesma área não garante congruência; figuras podem ter áreas iguais e formatos diferentes.
5. A alternativa B está errada, pois o material de origem não determina o formato nem a congruência das figuras.
6. A alternativa D está errada, pois figuras de tamanhos diferentes, mesmo parecidas, não são congruentes; são semelhantes.
7. A alternativa E está errada, pois a congruência não depende da posição: giros e deslocamentos preservam a congruência.
8. Conclusão: a propriedade que permite afirmar a congruência é ter mesma forma e mesmas dimensões, verificadas por sobreposição após movimentos rígidos. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Procure a ideia de mesma forma e mesmo tamanho, mesmo com mudança de posição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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