Matemática6º anoBNCC EF06MA16Média⏱ 2 a 3 minu

Em uma feira de ciências, um serviço de impressão cobra uma taxa fixa de R$ 6,00 para preparar o material e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA16

Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma feira de ciências, um serviço de impressão cobra uma taxa fixa de R$ 6,00 para preparar o material e mais R$ 4,00 por cada cartaz impresso. Se x é o número de cartazes e y é o valor total pago, a relação pode ser registrada por uma expressão algébrica e representada no plano cartesiano. Considerando a situação descrita, qual é a expressão algébrica que representa o valor total pago em função do número de cartazes, e como essa relação aparece no plano cartesiano?

A) y = 6x + 4, e os pontos dessa relação formam uma reta que cruza o eixo y em 4 e sobe 6 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x.
B) y = 4x + 6, e os pontos dessa relação formam uma reta que cruza o eixo y em 6 e sobe 4 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x.
C) y = 4x + 6, e os pontos dessa relação formam uma curva, pois o valor total muda de maneira diferente a cada cartaz impresso.
D) y = 4x + 6, e os pontos dessa relação formam uma reta que cruza o eixo x em 6 e sobe 4 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x.
E) y = 6 + 4x, e os pontos dessa relação formam uma reta que começa no zero e depois cresce 6 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique a parte fixa do valor. A taxa fixa de preparo é R$ 6,00, pago uma única vez, independentemente da quantidade de cartazes. Esse valor é o termo independente da expressão.
Identifique a parte variável. Cada cartaz custa R$ 4,00, então o custo com x cartazes é 4x. Somando a taxa fixa, temos y = 4x + 6.
Verifique com um exemplo. Para x = 0 (nenhum cartaz), y = 6, ou seja, o valor inicial é a taxa fixa. Para x = 1, y = 10; para x = 2, y = 14. Cada cartaz a mais acrescenta 4 ao total.
Interprete no plano cartesiano. Como a relação é do primeiro grau, os pontos (x, y) estão alinhados e formam uma reta. Ela cruza o eixo y em 6, que é o valor inicial, e sobe 4 unidades em y a cada aumento de 1 unidade em x, que é o coeficiente angular.
Compare com as alternativas. A alternativa B é a única que traz y = 4x + 6 com a reta cruzando o eixo y em 6 e subindo 4 a cada unidade de x.
Por que as outras estão erradas: A inverte os coeficientes, trocando a taxa fixa pelo custo por cartaz. C tem a expressão correta, mas diz que o gráfico é curva, quando a variação por cartaz é constante, o que gera uma reta. D tem a expressão correta, mas afirma que a reta cruza o eixo x em 6, quando o ponto de 6 está no eixo y. E tem a expressão correta, mas afirma que a reta começa no zero, quando para zero cartazes o valor já é 6.

💡 Dica: Separe o valor fixo do valor por cartaz.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno trocou os coeficientes, tratando a taxa de 6 como custo por cartaz e o custo de 4 como taxa fixa. Também acredita que o crescimento por cartaz é de 6 unidades.

Por que engana: Trocar o valor fixo com a taxa por unidade

B Correta

Representa corretamente a taxa fixa de 6 e o acréscimo de 4 por cartaz, além de descrever a reta no plano cartesiano com intercepto em 6 e coeficiente angular 4.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno acertou a expressão, mas acredita que relações em que o valor muda a cada item formam curva. Não percebeu que uma variação constante de 4 por cartaz gera pontos alinhados.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno confundiu o intercepto no eixo y com o intercepto no eixo x. Achou que o valor fixo de 6 corresponde ao ponto em que a reta toca o eixo horizontal.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno acertou a expressão, mas interpretou que o gráfico começa em zero. Não entendeu que a taxa fixa faz o valor inicial ser 6 mesmo sem cartazes.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura Básico

Discriminação Médio

Peso pedagógico Médio

Autonomia do enunciado Alta

Cobertura da habilidade Interpreta

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Contextualizado e di🧩 Aplicação de função

🎯 Conceito central

Função afim

📌 Objetivo

Relacionar expressão

🧱 Pré-requisitos

Operações com expressões algébricas · Plano cartesiano

📚 Reveja

Coeficiente linear e coeficiente angular

⚠️ Erro mais comum

Trocar o valor fixo com a taxa por unidade

🌎 Tema transversal

Consumo e organização financeira

🤝 Socioemocional

Persistência

🏫 Contexto

Custo em feira de ci

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog