Matemática6º anoBNCC EF06MA16Média⏱ 2 a 3 minu

Em uma feira escolar, uma gráfica cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 5,00 por cada cartaz impresso. Se x…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA16

Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma feira escolar, uma gráfica cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 5,00 por cada cartaz impresso. Se x representa o número de cartazes e y o valor total pago, a professora registrou os pares (0, 8), (1, 13), (2, 18) e (3, 23). Qual expressão algébrica representa a reta formada por esses pontos no plano cartesiano?

A) y = x + 8, porque considerou apenas a taxa fixa e ignorou que o aumento é de 5 em 5.
B) y = 5x + 13, porque usou o valor do segundo par como se fosse a parte fixa da expressão.
C) y = 13x + 8, porque tratou o total de 13 reais como se fosse o valor cobrado por cada cartaz.
D) y = 8x + 5, porque a taxa fixa foi trocada pelo valor cobrado por cartaz.
E) y = 5x + 8, pois o valor total começa em 8 e aumenta 5 a cada cartaz impresso.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique as grandezas. x é o número de cartazes e y é o valor total pago em reais.
Interprete o enunciado. Há uma taxa fixa de R$ 8,00, que é pago mesmo sem imprimir nenhum cartaz, e um custo de R$ 5,00 por cartaz impresso. Assim, o total é 8 + 5x.
Confira com os pares registrados. Para x = 0, y = 5(0) + 8 = 8; para x = 1, y = 13; para x = 2, y = 18; para x = 3, y = 23. Todos os pares (0, 8), (1, 13), (2, 18) e (3, 23) satisfazem a expressão.
Observe que a reta tem coeficiente angular 5, pois de um ponto para o seguinte o y aumenta 5 quando x aumenta 1, e coeficiente linear 8, valor de y quando x = 0.
Compare com as alternativas. A alternativa E, y = 5x + 8, é a correta, e o gabarito oficial está certo.
Por que as outras estão erradas. A, y = x + 8, daria 9 para x = 1, não 13. B, y = 5x + 13, daria 13 para x = 0, não 8. C, y = 13x + 8, daria 21 para x = 1, não 13. D, y = 8x + 5, daria 13 para x = 1, mas 5 para x = 0, não 8.

💡 Dica: Observe o valor inicial e a diferença entre os pares.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno considerou apenas a taxa fixa de 8 e tratou o acréscimo como 1 por cartaz, quando na tabela o aumento entre pontos consecutivos é de 5.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno trocou o termo independente pelo segundo valor da tabela, 13, em vez de usar o valor inicial 8, que corresponde a x = 0.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno confundiu o total de 13 reais, que corresponde a um cartaz, com o custo por cartaz, e inverteu os papéis dos coeficientes.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno inverteu a taxa fixa com o custo por cartaz, usando 8 como coeficiente de x e 5 como termo independente.

Por que engana: trocar taxa fixa por valor por unidade

E Correta

Representa corretamente a taxa fixa de 8 e o acréscimo de 5 por unidade de x.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura médio

Discriminação Medio

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado alta

Cobertura da habilidade relação en

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ contextualizado e di🧩 interpretação de fun

🎯 Conceito central

função afim

📌 Objetivo

Identificar lei da r

🧱 Pré-requisitos

subtração entre valores · interpretação de pares ordenados

📚 Reveja

coeficiente angular e termo independente

⚠️ Erro mais comum

trocar taxa fixa por valor por unidade

🌎 Tema transversal

educação financeira

🤝 Socioemocional

atenção

🏫 Contexto

feira escolar

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