Em uma papelaria, o valor total para imprimir etiquetas segue a regra: há uma taxa fixa de R$ 6,00 e, para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma papelaria, o valor total para imprimir etiquetas segue a regra: há uma taxa fixa de R$ 6,00 e, para cada unidade impressa, o valor aumenta R$ 2,00. Assim, se x representa a quantidade de etiquetas, o custo total pode ser escrito por uma expressao linear. Com base nessa situacao, qual e a equacao que representa o custo total y em funcao da quantidade x de etiquetas impressas?
- A) y = 2x + 6, pois há uma parte fixa de 6 reais e mais 2 reais por cada etiqueta impressa.
- B) y = x + 6, pois existe uma taxa fixa de 6 reais e cada etiqueta aumenta o total em 1 real.
- C) y = 6x + 6, pois a taxa fixa de 6 reais se repete em cada etiqueta impressa.
- D) y = 2x - 6, pois o custo começa em 6 reais e depois cresce 2 reais por etiqueta, com desconto no início.
- E) y = 6x + 2, pois o valor inicial é 2 reais e cada etiqueta acrescenta 6 reais ao total.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a parte fixa do custo. A taxa fixa é de R$ 6,00, valor que é cobrado independentemente da quantidade de etiquetas, ou seja, é o termo constante da equação.
- Identifique a parte variável. Para cada unidade impressa, o valor aumenta R$ 2,00. Se são x etiquetas, a parte que depende da quantidade é 2 vezes x, isto é, 2x.
- Some as duas partes. O custo total é y = 2x + 6, que é uma função afim (linear em sentido escolar), com coeficiente angular 2 e coeficiente linear 6.
- Verifique com um exemplo. Para x = 0 (nenhuma etiqueta), y = 6, que corresponde apenas à taxa fixa. Para x = 10, y = 26, que é 6 + 10 x 2 = 26, coerente com o enunciado.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa B está errada porque o acréscimo por etiqueta é de 2 reais, e não de 1 real. A alternativa C está errada porque a taxa fixa é cobrada uma única vez, não em cada etiqueta. A alternativa D está errada porque o desconto no início não aparece no enunciado e o sinal de menos contraria a ideia de taxa somada. A alternativa E está errada porque inverte os papéis: o valor inicial é 6 reais e o acréscimo por etiqueta é 2 reais.
- Conclusão: a equação correta é y = 2x + 6, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Separe valor fixo e valor por unidade.
Alternativa por alternativa
Corresponde exatamente à taxa fixa somada ao valor variável por unidade, com coeficiente angular 2 e termo constante 6.
O aluno confundiu o acréscimo por etiqueta, tomando o valor 1 real por unidade, possivelmente por ler mal o coeficiente ou por associar o aumento à unidade de contagem.
O aluno supôs que a taxa fixa de 6 reais se repete a cada etiqueta, multiplicando o termo fixo pela quantidade, o que contraria a ideia de taxa única.
O aluno inventou um desconto inicial de 6 reais, subtraindo a taxa em vez de somá-la, o que não aparece no enunciado.
O aluno inverteu os coeficientes, tomando 2 reais como valor inicial e 6 reais como acréscimo por etiqueta, trocando os dados do enunciado.
Por que engana: Trocar a taxa fixa pelo valor por unidade ou inverter os coeficientes.
Raio-X da questão
Função linear com taxa fixa e taxa variável.
Relacionar texto e e
Operações com números naturais e decimais. · Leitura de problemas com proporcionalidade.
Termo constante e coeficiente angular.
Trocar a taxa fixa pelo valor por unidade ou inverter os coeficientes.
Educação financeira.
Persistência.
Situação cotidiana d
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