Em uma papelaria, o preço de uma agenda é formado por uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 3,00 por unidade…

Questão

Em uma papelaria, o preço de uma agenda é formado por uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 3,00 por unidade comprada. Se x representa a quantidade de agendas e y representa o preço total, a relação pode ser descrita no plano cartesiano. Com base na situação, qual é a expressão algébrica que representa essa relação e, portanto, a reta correspondente no plano cartesiano?

1. A) y = x + 11, pois o valor total cresce sempre de 1 em 1, somando a taxa fixa ao número de agendas compradas.
2. B) y = 3x - 8, pois o preço total diminui 8 a cada agenda comprada, mesmo com o valor fixo cobrado na situação.
3. C) y = 8 + x^3, pois o preço começa em 8 e depois varia de forma acelerada conforme aumenta a quantidade de agendas.
4. D) y = 8x + 3, pois há uma taxa fixa de 3 e um aumento de 8 em y para cada unidade de x, formando uma reta no plano cartesiano.
5. E) y = 3x + 8, pois existe uma taxa fixa de 8 e um acréscimo de 3 em y para cada unidade de x, formando uma reta no plano cartesiano.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identificar a taxa fixa: R$ 8,00 cobrados independentemente da quantidade de agendas.
2. Identificar o custo variável: R$ 3,00 por unidade comprada, ou seja, para cada agenda o preço total y aumenta 3 reais.
3. Montar a expressão: preço total = taxa fixa + custo por unidade vezes quantidade, isto é, y = 3x + 8.
4. Verificar com um exemplo: para x = 2, y = 3 . 2 + 8 = 14 reais (2 agendas custam 6 reais mais a taxa de 8 reais). Para x = 0, y = 8, que corresponde à taxa fixa.
5. Interpretar no plano cartesiano: como a expressão é do primeiro grau, o gráfico é uma reta com coeficiente angular 3 (inclinação positiva) e intercepto no eixo y em 8.
6. Analisar as alternativas erradas. A: y = x + 11 troca o custo de 3 por 1 e a taxa de 8 por 11, sem base no enunciado. B: y = 3x - 8 subtrai a taxa fixa, o que contraria o fato de ela ser cobrada somada ao preço. C: y = 8 + x^3 usa uma função cúbica, que não é linear, e não há crescimento acelerado na situação. D: y = 8x + 3 inverte os valores, colocando 8 como custo por unidade e 3 como taxa fixa.
7. Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Separe o valor fixo do valor que depende de x.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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