Em um aplicativo de monitoramento, o custo total de uma corrida de moto por aplicativo é dado por C = 8 + 3n…

Questão

Em um aplicativo de monitoramento, o custo total de uma corrida de moto por aplicativo é dado por C = 8 + 3n, em que C é o valor em reais e n é o número de quilômetros rodados. No plano cartesiano, alguns pontos representam combinações entre n e C. Considerando a relação C = 8 + 3n, qual característica têm os pontos que representam essa situação no plano cartesiano?

1. A) São os pontos que ficam no eixo vertical, pois o valor inicial da corrida determina onde a reta começa no plano cartesiano.
2. B) São os pontos que mostram apenas o valor de oito reais, pois esse é o preço fixo da corrida, sem considerar os quilômetros rodados.
3. C) São os pontos escolhidos ao acaso no plano, e depois a equação é ajustada para passar por eles.
4. D) São os pontos cujas coordenadas satisfazem a equação dada; por isso, eles ficam alinhados na mesma reta do plano cartesiano.
5. E) São os pontos que formam uma curva no plano cartesiano, porque o custo aumenta conforme a distância percorrida.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A relação C = 8 + 3n é uma função do 1º grau (linear), pois n aparece elevado à potência 1 e não há multiplicação entre variáveis nem potências. Passo 2: Todo ponto (n, C) que representa uma situação real desse aplicativo tem coordenadas que satisfazem a equação, ou seja, o valor de C é igual a 8 mais 3 vezes n. Passo 3: Gráficos de funções lineares são retas, então esses pontos ficam alinhados na mesma reta. Passo 4: Para conferir, n = 0 dá C = 8 (ponto (0, 8)), n = 1 dá C = 11 (ponto (1, 11)) e n = 2 dá C = 14 (ponto (2, 14)); esses três pontos estão sobre a mesma reta, com inclinação 3. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A está errada porque apenas o ponto inicial (0, 8) está no eixo vertical, e os demais pontos estão fora dele. B está errada porque a parte 3n faz o valor variar conforme os quilômetros rodados, então os pontos não mostram apenas 8 reais. C está errada porque a equação é dada no enunciado e os pontos são obtidos a partir dela, não o contrário. E está errada porque, como a relação é linear, os pontos formam uma reta e não uma curva, mesmo que o custo aumente com a distância. Gabarito oficial confirmado: D.

💡 Dica: Pense nos pares que satisfazem a equação.

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Raio-X da questão

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