Em um mapa cartesiano, o custo total de uma corrida de aplicativo pode ser modelado por C = 8 + 2d, em que C é…

Questão

Em um mapa cartesiano, o custo total de uma corrida de aplicativo pode ser modelado por C = 8 + 2d, em que C é o custo, em reais, e d é a distância percorrida, em quilometros. Nesse modelo, a representacao grafica relaciona cada distancia a um valor de custo no plano cartesiano. Com base no modelo C = 8 + 2d, qual e a interpretacao correta da reta que representa essa situacao no plano cartesiano?

1. A) A reta mostra uma relação em que o custo aumenta 8 reais por quilômetro e começa em 2 reais, por isso ela sobe mais rapidamente quanto maior for a distância percorrida.
2. B) A reta mostra uma relação linear crescente: quando a distância aumenta, o custo total também aumenta. Ela corta o eixo do custo em 8, que indica a taxa fixa inicial, e sobe 2 unidades no custo a cada 1 quilômetro percorrido.
3. C) A reta mostra uma relação linear crescente: quando a distância aumenta, o custo total também aumenta, mas o valor 8 representa o custo por quilômetro e o 2 representa a taxa fixa inicial.
4. D) A reta mostra uma relação linear crescente: quando a distância aumenta, o custo total diminui. Ela corta o eixo do custo em 8, que representa o valor inicial, e desce 2 unidades no custo a cada 1 quilômetro percorrido.
5. E) A reta mostra uma relação constante: o custo permanece em 8 reais, independentemente da distância percorrida, porque o valor inicial é sempre o principal componente do total.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Na função C = 8 + 2d, o custo C depende linearmente da distância d, então o gráfico é uma reta no plano cartesiano, com d no eixo horizontal e C no eixo vertical. Passo 2: O coeficiente de d é 2, que é positivo. Logo, quando d aumenta, C também aumenta, ou seja, a reta é crescente. Passo 3: O termo constante 8 corresponde ao valor de C quando d = 0. Assim, a reta corta o eixo do custo no ponto 8, e esse valor representa a taxa fixa inicial da corrida. Passo 4: O coeficiente angular é 2. Para cada aumento de 1 quilômetro na distância, o custo sobe 2 reais, ou seja, a reta sobe 2 unidades no eixo do custo a cada 1 unidade no eixo da distância. Passo 5: Comparando com as alternativas, a B descreve corretamente esses três pontos: reta crescente, interseção em 8 com a taxa fixa inicial e inclinação de 2 por quilômetro. Passo 6: A alternativa A está errada, pois inverte os papéis: o 8 não é o custo por quilômetro e o 2 não é o valor inicial. Passo 7: A alternativa C também inverte os papéis do 8 e do 2, atribuindo ao 8 o custo por quilômetro e ao 2 a taxa fixa. Passo 8: A alternativa D está errada porque o coeficiente 2 é positivo, então o custo aumenta e não diminui com a distância. Passo 9: A alternativa E está errada porque a reta não é constante, já que o custo cresce 2 reais a cada quilômetro. O gabarito oficial B está correto.

💡 Dica: Observe o valor inicial e quanto o custo varia a cada quilômetro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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