Em uma feira, o valor cobrado por um serviço de entrega pode ser calculado por C = 2x + 1, em que x é a…

Questão

Em uma feira, o valor cobrado por um serviço de entrega pode ser calculado por C = 2x + 1, em que x é a quantidade de caixas e C é o custo total, em reais. Uma equipe desenhou, no plano cartesiano, a reta formada pelos pares (x, C) que obedecem a essa relação. Considerando a relação C = 2x + 1, qual é a característica dos pontos que formam a reta dessa situação no plano cartesiano?

1. A) São todos os pares ordenados em que x e C crescem no mesmo ritmo, formando pontos alinhados sem precisar obedecer à expressão dada.
2. B) São todos os pares ordenados em que o valor de C é obtido ao substituir x na expressão C = 2x + 1, isto é, os pontos que satisfazem essa equação.
3. C) São os pares ordenados em que C vale sempre 1 a mais do que x, porque a reta começa no ponto inicial da situação.
4. D) São os pontos escolhidos pela equipe para desenhar a reta, mesmo que alguns não resolvam a equação, desde que fiquem próximos dela.
5. E) São os pares ordenados em que x representa o custo total e C representa a quantidade de caixas, pois a posição dos valores no plano pode ser trocada sem mudar a reta.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A relação dada é C = 2x + 1, em que x é a quantidade de caixas e C é o custo total em reais.
2. Uma reta no plano cartesiano é o conjunto de todos os pontos (x, C) que satisfazem a equação da reta. Ou seja, cada ponto da reta é um par ordenado cujo valor de C é obtido substituindo x na expressão.
3. Por exemplo, para x = 0 temos C = 1, logo (0, 1) pertence à reta; para x = 2 temos C = 5, logo (2, 5) pertence à reta. Todo ponto da reta segue essa mesma regra.
4. Portanto, a alternativa B está correta, pois descreve exatamente os pontos que satisfazem a equação.
5. A alternativa A está errada, pois os pontos da reta obedecem obrigatoriamente à expressão dada; o crescimento conjunto não basta para definir a reta.
6. A alternativa C está errada, pois C vale 1 a mais que x apenas quando x = 0; em geral, C = 2x + 1 é que descreve a relação.
7. A alternativa D está errada, pois a reta não é formada por pontos escolhidos aleatoriamente ou aproximados, mas por pontos que resolvem a equação exatamente.
8. A alternativa E está errada, pois a ordem dos eixos define quem é x e quem é C; trocá-los muda a reta e o significado dos valores.

💡 Dica: Verifique quais pontos tornam a igualdade verdadeira.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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