Matemática6º anoBNCC EF06MA16Média⏱ 2 a 3 minu

Em um serviço de entrega, a cobrança total C, em reais, é dada por C = 8 + 3d, em que d é a distância…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF06MA16

Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um serviço de entrega, a cobrança total C, em reais, é dada por C = 8 + 3d, em que d é a distância percorrida, em quilômetros. Isso significa que há uma taxa fixa de R$ 8,00 e mais R$ 3,00 por quilômetro rodado. Considerando essa situação, como é a reta que representa essa equação no plano cartesiano em relação ao eixo vertical e ao crescimento dos valores de C?

A) A reta cruza o eixo vertical em 8 e permanece horizontal, pois o valor total fica constante ao longo da distância percorrida.
B) A reta cruza o eixo vertical em 8 e sobe da esquerda para a direita, pois o valor de C aumenta 3 reais a cada quilômetro percorrido.
C) A reta cruza o eixo vertical em 3 e sobe da esquerda para a direita, pois o valor de C aumenta 8 reais a cada quilômetro percorrido.
D) A reta cruza o eixo vertical em 0 e sobe da esquerda para a direita, pois só há cobrança variável de 3 reais por quilômetro percorrido.
E) A reta cruza o eixo vertical em 8 e desce da esquerda para a direita, pois o valor de C diminui 3 reais a cada quilômetro percorrido.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

A equação C = 8 + 3d é uma função afim do tipo C = b + a·d, com coeficiente linear b = 8 (valor de C quando d = 0, ou seja, a taxa fixa) e coeficiente angular a = 3 (aumento de C a cada quilômetro).
No plano cartesiano, o termo independente 8 indica onde a reta cruza o eixo vertical (eixo C), pois para d = 0 temos C = 8. Assim, a reta cruza o eixo vertical em 8.
Como o coeficiente angular 3 é positivo, a reta é crescente: quando d aumenta (movendo-se para a direita no eixo horizontal), C aumenta 3 reais a cada quilômetro. Portanto a reta sobe da esquerda para a direita.
Conclusão: a alternativa correta é a B, que une as duas informações corretas: cruzamento em 8 e crescimento de 3 reais por quilômetro. Gabarito oficial confirmado.
Por que as outras estão erradas: A tem reta horizontal, o que exigiria coeficiente angular zero; C troca o intercepto pelo coeficiente angular e confunde o aumento por quilômetro com 8 reais; D erra o intercepto ao ignorar a taxa fixa de 8 reais; E inverte o sinal do coeficiente angular, fazendo a reta descer.

💡 Dica: Veja o termo constante e o coeficiente de d.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que, por a cobrança depender da distância, o valor seria constante, confundindo a taxa fixa com a parcela que não muda. Ele ignora que o termo 3d faz C variar a cada quilômetro.

B Correta

Resposta conceitualmente correta: o termo 8 indica intercepto no eixo vertical e o coeficiente 3 indica crescimento da função.

C Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno inverte os papéis dos coeficientes: toma 3 como ponto de cruzamento no eixo vertical e 8 como aumento por quilômetro. Não identifica que 8 é o termo independente e 3 é a taxa por quilômetro.

Por que engana: Trocar o termo constante pela taxa por quilômetro ou inverter o sentido do crescimento.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno acha que a reta passa pela origem porque só considera a cobrança variável, desprezando a taxa fixa de R$ 8,00 que aparece no enunciado e na equação.

E Erradaerro: Atenção

O aluno identifica corretamente o cruzamento em 8, mas associa o sinal de 3 a uma redução do valor, talvez por pensar que a distância 'consome' o valor. Não percebe que o sinal positivo de 3d indica aumento de C.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura Médio

Discriminação Medio

Peso pedagógico Alto

Autonomia do enunciado Alta.

Cobertura da habilidade Leitura de

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Contextualizado e di🧩 Interpretação de fun

🎯 Conceito central

Intercepto e crescimento da reta.

📌 Objetivo

Relacionar expressão

🧱 Pré-requisitos

Plano cartesiano. · Coeficiente angular e termo constante.

📚 Reveja

Função afim.

⚠️ Erro mais comum

Trocar o termo constante pela taxa por quilômetro ou inverter o sentido do crescimento.

🌎 Tema transversal

Consumo e deslocamento.

🤝 Socioemocional

Autoconfiança.

🏫 Contexto

Custo de entrega.

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