Em um aplicativo de entrega, a tarifa de uma corrida é dada por uma taxa fixa de R$ 5,00 mais R$ 3,00 por…

Questão

Em um aplicativo de entrega, a tarifa de uma corrida é dada por uma taxa fixa de R$ 5,00 mais R$ 3,00 por quilômetro rodado. A relação entre o valor total V e a distância d pode ser registrada por V = 3d + 5. Alguns valores calculados são: d = 0, V = 5; d = 1, V = 8; d = 2, V = 11; d = 3, V = 14. Considerando a relação entre a equação V = 3d + 5 e os pontos obtidos no plano cartesiano, o que essa situação representa geometricamente?

1. A) Ela representa uma curva no plano cartesiano, pois o valor total cresce de maneira diferente a cada quilômetro.
2. B) Ela representa apenas alguns pontos isolados no plano cartesiano, sem formar uma figura geométrica definida.
3. C) Ela representa uma reta no plano cartesiano, com intercepto em 5 e aumento de 3 em V para cada unidade a mais de d.
4. D) Ela representa uma situação em que o valor total é diretamente proporcional à distância, sem taxa fixa inicial.
5. E) Ela representa que o valor total começa em 3 e aumenta 5 unidades a cada quilômetro rodado.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A equação V = 3d + 5 é do primeiro grau, na forma V = a·d + b, com coeficiente angular a = 3 e coeficiente linear b = 5.
2. Equações do primeiro grau representam retas no plano cartesiano quando se considera d no eixo horizontal e V no eixo vertical.
3. Os pontos calculados (0, 5), (1, 8), (2, 11) e (3, 14) estão alinhados: de um ponto para o seguinte, d aumenta 1 e V aumenta 3, então a inclinação é constante e igual a 3. Essa é a assinatura de uma reta.
4. O intercepto no eixo V (quando d = 0) é 5, que corresponde à taxa fixa de R$ 5,00, e cada unidade a mais de d aumenta V em 3, que corresponde aos R$ 3,00 por quilômetro. Logo, a alternativa C descreve corretamente a situação.
5. Por que as outras estão erradas: A) afirma que é uma curva, mas a variação de V é sempre a mesma (3) para cada quilômetro, o que caracteriza uma reta. B) diz que são pontos isolados, mas a equação define infinitos pontos que formam uma reta, e não apenas os quatro calculados. D) confunde com proporcionalidade direta, que exigiria V = 3d sem taxa fixa, ou seja, passando pela origem, o que não ocorre aqui pois V = 5 quando d = 0. E) inverte os papéis dos coeficientes: o valor inicial é 5 e o aumento por quilômetro é 3, não o contrário.
6. Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Observe o termo fixo e a variação por quilômetro.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um serviço de entrega, a taxa fixa é de 12 reais e, para cada quilômetro rodado, acrescentam-se 3 reais ao valor…
• Uma empresa de entregas de bairro cobra uma taxa fixa de R$ 10 e mais R$ 3 por cada quilômetro rodado. A relação entre a…
• Uma empresa de entrega por aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 12,00, mais R$ 5,00 por quilômetro rodado. Assim, o…
• Uma empresa de entregas cobra uma taxa fixa de R$ 8,00 mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. A relação entre o valor total…
• Em um aplicativo de entrega, o preco total P em reais depende da distancia d em quilometros, segundo a regra P = 5d. A…
• Em um serviço de entrega, a cobrança é formada por uma taxa fixa de R$ 12,00 mais R$ 3,00 para cada quilômetro…

Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados