Em um aplicativo de entrega, o preco total P em reais depende da distancia d em quilometros, segundo a regra P…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um aplicativo de entrega, o preco total P em reais depende da distancia d em quilometros, segundo a regra P = 5d. A tabela abaixo foi montada pela equipe: d = 0, P = 0; d = 1, P = 5; d = 2, P = 10; d = 3, P = 15. Esses valores podem ser representados em um plano cartesiano. Considerando o texto, qual e a relacao entre os pontos da tabela e a reta formada no plano cartesiano?
- A) Os pontos da tabela formam uma curva, pois o preço varia de maneira diferente a cada aumento de 1 quilômetro na distância.
- B) Os pontos da tabela formam uma mesma reta apenas porque os valores de preço crescem em sequência numérica.
- C) Os pontos da tabela formam uma mesma reta, pois satisfazem a regra P = 5d, indicando uma relação linear entre as variáveis.
- D) Os pontos da tabela formam uma parábola, pois a multiplicação entre distância e preço produz valores que aumentam rapidamente.
- E) Os pontos da tabela formam uma reta horizontal, pois o preço total não depende da distância percorrida.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a regra dada no enunciado: P = 5d, ou seja, o preço total é igual a 5 vezes a distância em quilômetros.
- Verifique os pontos da tabela na regra. Para d = 0, P = 5 x 0 = 0; para d = 1, P = 5; para d = 2, P = 10; para d = 3, P = 15. Todos os pares satisfazem a regra.
- Observe o comportamento dos pontos. Ao aumentar a distância em 1 km, o preço sempre aumenta 5 reais. Como a variação é constante, os pontos estão alinhados e formam uma reta que passa pela origem (0, 0).
- Conclusão: os pontos formam uma mesma reta porque satisfazem a regra P = 5d, que é uma relação linear entre as variáveis. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A descreve uma curva, o que contradiz a variação constante de 5 reais por quilômetro; B acerta que formam uma reta, mas justifica de forma incorreta, pois não basta crescer em sequência numérica, é preciso haver proporcionalidade constante; D confunde a multiplicação de d por 5 com uma relação quadrática, que daria parábola; E supõe que o preço não depende da distância, quando a regra mostra o contrário.
💡 Dica: Verifique se a variação é constante e se a regra liga as duas grandezas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, por o preço não aumentar da mesma forma a cada passo, a figura deve ser curva. Ele não percebe que a variação é sempre de 5 reais por quilômetro.
Por que engana: Achar que qualquer sequência crescente forma reta ou confundir reta com curva.
O aluno acerta que os pontos formam uma reta, mas acha que basta os valores crescerem em sequência numérica. Ignora que a justificativa correta é a proporcionalidade constante dada pela regra P = 5d.
Alternativa correta. Os pares da tabela obedecem à mesma lei de formação, então os pontos ficam alinhados em uma reta.
O aluno confunde crescimento rápido com relação quadrática e associa a multiplicação de d por 5 a uma parábola. Não percebe que a lei é de primeiro grau.
O aluno interpreta mal o enunciado e entende que o preço não depende da distância, quando os próprios valores da tabela mostram que P muda conforme d aumenta.
Raio-X da questão
Relação linear.
Relacionar tabela e
Leitura de tabela. · Proporcionalidade direta.
Pontos no plano cartesiano.
Achar que qualquer sequência crescente forma reta ou confundir reta com curva.
Consumo e mobilidade.
Persistência.
Cotidiano.
Questões parecidas com resolução
- Em um aplicativo de entrega, o valor cobrado foi descrito pela regra: "o preço total P depende da distancia d e segue a…
- Uma empresa de entregas de bairro cobra uma taxa fixa de R$ 10 e mais R$ 3 por cada quilômetro rodado. A relação entre a…
- Em um aplicativo de transporte por bicicleta, a taxa cobrada é dada por p = 3d + 2, em que d é a distância percorrida…
- Em um aplicativo de entrega, a corrida de bicicleta tem custo de R$ 5,00 de taxa inicial e mais R$ 2,00 por quilômetro…
- Um serviço de entregas urbanas calcula o preço conforme a distância percorrida. Em uma semana, foram registrados os…
- Em um aplicativo de transporte escolar, o custo é calculado por uma taxa fixa de R$ 5,00 mais R$ 3,00 por quilômetro…
Todas as questões de Plano cartesiano: associação dos vértices de um polígono a pares ordenados
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog